已知如图,△ABC中,AB=AC,O是△ABC内一点,且OB=OC,AO的延长线交BC于D. 求证:AD⊥BC,BD=CD.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/03 01:24:29
已知如图,△ABC中,AB=AC,O是△ABC内一点,且OB=OC,AO的延长线交BC于D. 求证:AD⊥BC,BD=CD.
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已知如图,△ABC中,AB=AC,O是△ABC内一点,且OB=OC,AO的延长线交BC于D. 求证:AD⊥BC,BD=CD.
已知如图,△ABC中,AB=AC,O是△ABC内一点,且OB=OC,AO的延长线交BC于D. 求证:AD⊥BC,BD=CD.

已知如图,△ABC中,AB=AC,O是△ABC内一点,且OB=OC,AO的延长线交BC于D. 求证:AD⊥BC,BD=CD.
证明：
∵AB=AC,OB=OC,AO=AO
∴△AOB≌△AOC
∴∠BAO=∠CAO
∵AB=AC
∴AD⊥BC,BD=DC（等腰三角形三线合一）