若x+（1/x）=3,则x²/(x⁴+x²+1)的值?若x+（1/x）=3,则x²/(x⁴+x²+1)的值?我知道答案是1/8,我说，最讨厌复制粘贴的人了！

若x+（1/x）=3,则x²/(x⁴+x²+1)的值?若x+（1/x）=3,则x²/(x⁴+x²+1)的值?我知道答案是1/8,我说，最讨厌复制粘贴的人了！
若x+（1/x）=3,则x²/(x⁴+x²+1)的值?
若x+（1/x）=3,则x²/(x⁴+x²+1)的值?我知道答案是1/8,
我说，最讨厌复制粘贴的人了！

若x+（1/x）=3,则x²/(x⁴+x²+1)的值?若x+（1/x）=3,则x²/(x⁴+x²+1)的值?我知道答案是1/8,我说，最讨厌复制粘贴的人了！
x+（1/x）=3
平方,得
x²+2+1/x²=9
x²+1/x²=7
所以
x²/(x⁴+x²+1)
=1/(x²+1+1/x²)
=1/(1+7)
=1/8

x+1/x=3
平方得
x²+2+1/x²=9
x²+1/x²=7

x²/(x^4+x²+1).............(同时除以x²)
=1/(x²+1+1/x²)
=1/(7+1)
=1/8该加括号还是要加的，虽然我知道了，可是别人不知道...

全部展开

x+1/x=3
平方得
x²+2+1/x²=9
x²+1/x²=7

x²/(x^4+x²+1).............(同时除以x²)
=1/(x²+1+1/x²)
=1/(7+1)
=1/8

收起

x-1/x=3
两边平方
(x-1/x)^2=x^2-2*x*1/x+1/x^2
=x^2-2+1/x^2
=3^2=9
所以
x^2+1/x^2
=9+2
=11