已知m,n都是方程x²+2010x-2012=0的根,试求(m²+2010m-2011)(n²+2010n+2011）的值.

已知m,n都是方程x²+2010x-2012=0的根,试求(m²+2010m-2011)(n²+2010n+2011）的值.
已知m,n都是方程x²+2010x-2012=0的根,试求(m²+2010m-2011)(n²+2010n+2011）的值.

已知m,n都是方程x²+2010x-2012=0的根,试求(m²+2010m-2011)(n²+2010n+2011）的值.
∵m,n都是方程x^2+2010x-2012=0的根,
∴m^2+2010m-2012=0,n^2+2010n-2012=0,
∴m^2+2010m=2012,n^2+2010n=2012,
∴(m²+2010m-2011)(n²+2010n+2011）
=（2012-2011）（2012+2011）
=4023