作业帮若关于x的方程x²+(k-2)x+k²的两根互为倒数,则k
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/12 20:18:19
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若关于x的方程x²+(k-2)x+k²的两根互为倒数,则k
若关于x的方程x²+(k-2)x+k²的两根互为倒数,则k
若关于x的方程x²+(k-2)x+k²的两根互为倒数,则k
关于x的方程x²+(k-2)x+k²=0的两根互为倒数
x1x2=k^2=1
k=±1
当k=1时,原方程无实数解
∴ k=-1
k²=1
k=±1
因为二次方程的两根互为倒数
所以X1X2=1
即c/a=1即。a=1,c=K^,c/a=K^=1,K=1或者-1，
又因为方程有两个解，所以b^-4ac=(k-2)^-4k^>=0,将K的解带入，可得k=-1
x1x2=k^2=1
k=±1
由方程有两个实数根Δ>0,所以k=-1