求过圆x²+y²=5上的点(1,2)的切线方程
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/28 07:49:49
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求过圆x²+y²=5上的点(1,2)的切线方程
求过圆x²+y²=5上的点(1,2)的切线方程
求过圆x²+y²=5上的点(1,2)的切线方程
∵x²+y²=5
∴﹙x²+y²=5﹚′=5′
∴2x+2yy′=0
∴y′=-x/y.①.
将点(1,2)代入①,得y′=-1/2.
设切线方程为y=-1/2x+b.②
将点(1,2)代入②,得b=5/2
∴过圆x²+y²=5上的点(1,2)的切线方程是y=-1/2x+5/2.
授人以鱼不如授人以渔。
只和你说方法,
连接原点和(1,2),找到这条线段的斜率k1,
做垂直于这条线段的直线,找到这条直线的k2,k1*k2=-1
根据直线方程y=k2x+b,过(1,2)点解出这条切线方程
直线OP的方程为:y=2x (两点式)
∵过点P的切线与直线OP垂直
∴过点P的切线的斜率为:-1/2
∴过点P的切线方程为:y-2=-1/2(x-1) (点斜式)
即过点P的切线方程为:2y+x-5=0
方法一:可以由二次曲线求切线的公式得出
把x^2换成x0x,y^2换成y0y,其它不变。(其中(x0,y0)是给定切点)
方法二:利用导数,对方程两边同时求导,得出切线斜率y'
如本题对圆方程两边求导得2x+2yy'=0,当x=1,y=2时得到y'=-1/2,即是斜率。再得出切线方程...
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方法一:可以由二次曲线求切线的公式得出
把x^2换成x0x,y^2换成y0y,其它不变。(其中(x0,y0)是给定切点)
方法二:利用导数,对方程两边同时求导,得出切线斜率y'
如本题对圆方程两边求导得2x+2yy'=0,当x=1,y=2时得到y'=-1/2,即是斜率。再得出切线方程
收起
设 y=kx
过(1,2)点
可求出y=2x(即与切线垂直的方程)
则切线的k=-1/2
设y=-1/2x+b
把(1,2)代入
求出切线方程y=-1/2x+5/2