已知α,β是方程2x²-6x+3=0的两个根,则α²β+αβ²的值为
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/27 02:00:36
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已知α,β是方程2x²-6x+3=0的两个根,则α²β+αβ²的值为
已知α,β是方程2x²-6x+3=0的两个根,则α²β+αβ²的值为
已知α,β是方程2x²-6x+3=0的两个根,则α²β+αβ²的值为
解由α,β是方程2x²-6x+3=0的两个根,
则由根与系数的关系α+β=3,αβ=3/2
∴α²β+αβ²
=αβ(α+β)
=3/2*3
=9/2
∵α、β是方程2x2-6x+q=9的两个根,
∴α+β=3,
α•β=3/2,
∴α²β+αβt=αβ(α+β),〔注 αβt其实是αβ的t次方〕
=3/2•3,
=9/2.
故答案为:9/2.
根据根与系数的关系得到α+β=3,α•β=3/2
,而α²β+αβ²=αβ...
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∵α、β是方程2x2-6x+q=9的两个根,
∴α+β=3,
α•β=3/2,
∴α²β+αβt=αβ(α+β),〔注 αβt其实是αβ的t次方〕
=3/2•3,
=9/2.
故答案为:9/2.
根据根与系数的关系得到α+β=3,α•β=3/2
,而α²β+αβ²=αβ(α+β),然后代入计算即可.
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