作业帮找规律填数：1,5,14,30,55,这组数的规律是?若为n时
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/23 21:53:05
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找规律填数：1,5,14,30,55,这组数的规律是?若为n时
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若为n时
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1=1²
5=1²+2²
14=1²+2²+3²
30=1²+2²+3²+4²
55=1²+2²+3²+4²+5²
第n个数=1²+2²+3²+4²+5²+……+n² = n(n+1)(2n+1)/6
相邻两项的差为一个数的平方，分别为：2^2, 3^2, 4^2, 5^2,等等。
5-1 = 4 = 2*2
14-5=3*3
30-14 = 4*4
1^2+2^2+3^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
...
5-1=4=2平方
14-5=9=3平方
30-14=16=4平方
55-30=25=5平方