圆x^2+y^2+4x-4y+4=0关于直线x-y+2=0对称的方程是什么?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/19 16:31:38
圆x^2+y^2+4x-4y+4=0关于直线x-y+2=0对称的方程是什么?
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圆x^2+y^2+4x-4y+4=0关于直线x-y+2=0对称的方程是什么?
圆x^2+y^2+4x-4y+4=0关于直线x-y+2=0对称的方程是什么?

圆x^2+y^2+4x-4y+4=0关于直线x-y+2=0对称的方程是什么?
本题可用相关点法求
设P(x0,y0)为圆上一点,Q（x,y）为P关于直线x-y+2=0的对称点,则必须满足：
[(y-y0)/(x-x0)] * k = -1 ,其中k是直线x-y+2=0的斜率,k = 1
(x0+x)/2 - (y0+y)/2 + 2 = 0
联立：
x0 = y -2
y0 = x+2
∵P在圆上,
∴(y-2)^2 + (x+2)^2 + 4(y-2) - 4(x+2) + 4 = 0
x^2 + y^2 = 4

把圆的问题转化为解圆的圆心和半径的问题。想象一下，要求的圆的半径与原来的圆的半径是相同的，要求的圆的圆心与原来的圆的圆心是关于直线x-y+2=0对称的，这样，问题就解决了。先求出原来的圆的圆心为（-2,2），半径为2。（-2,2）关于直线x-y+2=0对称的点为（0,0），（0,0）就是要求的圆的圆心，所以，圆x^2+y^2+4x-4y+4=0关于直线x-y+2=0对称的方程是x²＋y&...

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把圆的问题转化为解圆的圆心和半径的问题。想象一下，要求的圆的半径与原来的圆的半径是相同的，要求的圆的圆心与原来的圆的圆心是关于直线x-y+2=0对称的，这样，问题就解决了。先求出原来的圆的圆心为（-2,2），半径为2。（-2,2）关于直线x-y+2=0对称的点为（0,0），（0,0）就是要求的圆的圆心，所以，圆x^2+y^2+4x-4y+4=0关于直线x-y+2=0对称的方程是x²＋y²=4

收起

圆x^2+y^2-8x+6y=0与x^2+y^2+4x-6y-12=0关于直线-----对称 x*x+2x+y*y-4y+5=0 x= y= 已知x*x-4xy+4y*y=0 求[2x(x+y)-y(x+y)]/(4x*x-4xy+y*y)的值? 若(x*x+y*y)(x*x+y*y)-4x*x*y*y=0,求代数式(x*x+5xy+y*y)/(x*x+2xy+y*y)的值 已知x*x+4x+y*y-2y+5=0,则x*x+y*y=? (x-y) (x-2y)+(x+2y) (x-3y)-2(x-3y) (x-4y)= (x-4y)(2x+y)= 关于X,Y的方程组3X+2Y=2m+5与x-y=4m-5的解x,y满足x+2y 已知关于x,y的方程组{2x+3y=m+3 4x-5y =4m-1解集是x>0 y 诺关于x,y的二元一次方程组x+y=5k+2 x-y=4k-5的解满足不等式x>0,y 曲线x^2+y^2+4x-4y=0关于直线什么对称? 圆x²+y²-x+2y=0关于直线x-y+1=0对称的圆的方程是A、x²+y²+4x-3y+5=0B、x²+y²+4x+3y+5=0C、x²+y²-4x-3y+5=0D、x²+y²+4x+3y-5=0 4x方y/(x-2y)(x+2y)怎么算[x方/x-2y]-4x方y/(x-2y)(x+2y)=? 点A(4,Y)B(X,-2)关于X轴对称,则X+Y=? [(x+y)(x-y)-(x-y)²+2y(x-y)]÷4y x*x+y*y-2x+4y+5=0求x, 已知x^2+y^2+13-4x+6y=0,求(2x-y)^2-2(2x-y)(x+2y)+(x+2y)^2 .先化简再求值：（2x+y）（2x+y)-(2x-y)平方其中X,Y满足X平方+Y平方-2X+4Y+5=0