求过点（2,1）且与原点距离为2的直线方程

求过点（2,1）且与原点距离为2的直线方程
求过点（2,1）且与原点距离为2的直线方程

求过点（2,1）且与原点距离为2的直线方程
x=2即为过点（2,1）,且到原点距离为2的铅垂直线
设非铅垂直线为y=k(x-2)+1
原点到它的距离=2=|-2k+1|/√(1+k^2)
平方：4(1+k^2)=(2k-1)^2
得：4=-4k+1
得：k=-3/4
所以另一直线为y=-3/4(x-2)+1=-3x/4+5/2

解首先作图知直线x=2适合题意
当直线斜率存在时，由直线过点（2，1）
设直线方程为y-1=k（x-2）
由原点到直线的距离为2
则d=/1-2k//√（1+k^2）=2
即/1-2k/=2√（1+k^2）
平方得4k^2-4k+1=4k^2+4
解得k=-3/4
故此时直线方程为y-1=-3/4（X-2）
即为3x+4y-1...

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解首先作图知直线x=2适合题意
当直线斜率存在时，由直线过点（2，1）
设直线方程为y-1=k（x-2）
由原点到直线的距离为2
则d=/1-2k//√（1+k^2）=2
即/1-2k/=2√（1+k^2）
平方得4k^2-4k+1=4k^2+4
解得k=-3/4
故此时直线方程为y-1=-3/4（X-2）
即为3x+4y-10=0
故综上知x=2或3x+4y-10=0。

收起

y=-3\4x+2、5 或者x=2 以原点为圆心，2为半径作圆，问题转化为求切线方程。我是高一的，还没学到官方求法，我的方法是利用T2a 二倍角公式求出大角的正切值，然后就 so easy 了。。