作业帮已知圆的方程是x²+y²=r²,求过圆上一点M（x0,y0）的切线方程书上说过点M的圆的切线的斜率为-x0/y0,请问这个是怎么求出来的书上还说x0x+y0y=x0²+y0² 因为点M（x0,y0）在圆上所以x0&
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/02 07:05:08
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已知圆的方程是x²+y²=r²,求过圆上一点M（x0,y0）的切线方程书上说过点M的圆的切线的斜率为-x0/y0,请问这个是怎么求出来的书上还说x0x+y0y=x0²+y0² 因为点M（x0,y0）在圆上所以x0&
已知圆的方程是x²+y²=r²,求过圆上一点M（x0,y0）的切线方程
书上说过点M的圆的切线的斜率为-x0/y0,请问这个是怎么求出来的
书上还说x0x+y0y=x0²+y0² 因为点M（x0,y0）在圆上所以x0²+y0²=r²
这步又怎么解释
还有 为什么因此切线方程为x0x+y0y=r²
已知圆的方程是x²+y²=r²,求过圆上一点M（x0,y0）的切线方程书上说过点M的圆的切线的斜率为-x0/y0,请问这个是怎么求出来的书上还说x0x+y0y=x0²+y0² 因为点M（x0,y0）在圆上所以x0&
1.关于斜率问题,首先已知M的坐标,可知直线MO的斜率为Yo/Xo
又因为互为垂直的直线,其斜率的乘积为-1,所以,过点M的圆的切线的斜率为-x0/y0.
2.关于方程问题,因为M点在圆上,由已知的圆的方程和M的坐标,将坐标代入方程,可得式子,x0²+y0²=r²
3.关于切线方程问题,由上面的第一问,我们知道了,过点M的圆的切线的斜率为-x0/y0
再加上已知M点的坐标为（x0,y0）,因此,切线方程为y-y0=-x0/y0(x-xo) 化简可得,
x0x+y0y=x0²+y0²=r².