求由曲线y=x²-1与直线y=x所围成的图形面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 04:34:39
求由曲线y=x²-1与直线y=x所围成的图形面积
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求由曲线y=x²-1与直线y=x所围成的图形面积
联立两个方程求交点的x坐标:
x²-1=x,求得x1=(1-√5)/2,x2=(1+√5)/2,
那么两曲线围成的图形面积S=∫x1→x2 (x^2/2-x^3/3+x)=(x2^2/2-x2^3/3+x2)-(x1^2/2-x1^3/3+x1)
=1.86339