已知切线方程2x+y=K,他是圆x²+y²=45的切线,求K A.5 B.10 C.15 D.20 E.25 最好有步骤急!这是pre-AP的题,我已经翻译好了,大侠帮帮忙

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/29 21:54:29
已知切线方程2x+y=K,他是圆x²+y²=45的切线,求K A.5 B.10 C.15 D.20 E.25 最好有步骤急!这是pre-AP的题,我已经翻译好了,大侠帮帮忙
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已知切线方程2x+y=K,他是圆x²+y²=45的切线,求K A.5 B.10 C.15 D.20 E.25 最好有步骤急!这是pre-AP的题,我已经翻译好了,大侠帮帮忙
已知切线方程2x+y=K,他是圆x²+y²=45的切线,求K A.5 B.10 C.15 D.20 E.25 最好有步骤
急!这是pre-AP的题,我已经翻译好了,大侠帮帮忙

已知切线方程2x+y=K,他是圆x²+y²=45的切线,求K A.5 B.10 C.15 D.20 E.25 最好有步骤急!这是pre-AP的题,我已经翻译好了,大侠帮帮忙
直线和圆相切,
就是圆心到直线的距离=半径
本题中,圆心为原点,半径为√45
直线2x+y-k=0
点到直线的距离=|k|/√(2²+1)=√45
∴ |k|=√45√(2²+1)
∴ |k|=15
∴ k=15或k=-15
有两个解,是不是有k为正的条件,那样选C

有| K/根号5|=根号45 有K=15

圆心到直线的距离等于半径：


K=15

没什么难的吧

该切线的一般式为：2x + y - k = 0
根据点到直线距离的公式 圆心（0,0）到该切线的距离
d = / - k / ÷ √(2^2 +1) = √45
解得：k = 15

答案为15选C步骤：用坐标原点到直线的距离等于半径，点P(X,Y)到直线Ax+By+C=0的距离为

|AX+BY+C| 除以 根号下(A^2+B^2) 其中点P为（0，0）到直线2x+y-k=0的距离等于半径3根号5算出k=15希望可以帮到你