代数式-2x²-6x+1的最大值

代数式-2x²-6x+1的最大值
代数式-2x²-6x+1的最大值

代数式-2x²-6x+1的最大值
-2x²-6x+1
=-2(x²+3x)+1
=-2(x²+3x+9/4)+1+9/2
=-2(x+3/2)²+5.5
≤5.5
代数式-2x²-6x+1的最大值5.5

原式=-2(x²+3x+9/4-9/4)+1
=-2(x²+3x+9/4)+9/2+1
=-2(x+3/2)²+11/2
所以最大值是11/2

法①
首先整理方程，可以令y=－2x^2－6x＋1
然后整理得y=－2（x^2＋3x）＋1
再配方得y=－2（x＋1.5）^2＋5.5
所以最大值是在x=－1.5取得，即最大值为5.5
法②
不知楼主学过导数没，求导的方法比较简单！
首先求导，
y'=－4x－6
然后 令y'=0得－4x－6=0
解得x=－1.5

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法①
首先整理方程，可以令y=－2x^2－6x＋1
然后整理得y=－2（x^2＋3x）＋1
再配方得y=－2（x＋1.5）^2＋5.5
所以最大值是在x=－1.5取得，即最大值为5.5
法②
不知楼主学过导数没，求导的方法比较简单！
首先求导，
y'=－4x－6
然后 令y'=0得－4x－6=0
解得x=－1.5
再带入原式得最大值为5.5

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