C1:x^2/a^2+y^2/b^2=1左右焦点分别F1.F2,F2是C2:y^2=4x焦点,点M是C1C2在第一象限交点MF2长度=5/3,(1)求C1方程
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/19 03:29:51
![C1:x^2/a^2+y^2/b^2=1左右焦点分别F1.F2,F2是C2:y^2=4x焦点,点M是C1C2在第一象限交点MF2长度=5/3,(1)求C1方程](/uploads/image/z/3703649-41-9.jpg?t=C1%EF%BC%9Ax%5E2%2Fa%5E2%2By%5E2%2Fb%5E2%3D1%E5%B7%A6%E5%8F%B3%E7%84%A6%E7%82%B9%E5%88%86%E5%88%ABF1.F2%2CF2%E6%98%AFC2%EF%BC%9Ay%5E2%3D4x%E7%84%A6%E7%82%B9%2C%E7%82%B9M%E6%98%AFC1C2%E5%9C%A8%E7%AC%AC%E4%B8%80%E8%B1%A1%E9%99%90%E4%BA%A4%E7%82%B9MF2%E9%95%BF%E5%BA%A6%3D5%2F3%2C%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82C1%E6%96%B9%E7%A8%8B)
C1:x^2/a^2+y^2/b^2=1左右焦点分别F1.F2,F2是C2:y^2=4x焦点,点M是C1C2在第一象限交点MF2长度=5/3,(1)求C1方程
C1:x^2/a^2+y^2/b^2=1左右焦点分别F1.F2,F2是C2:y^2=4x焦点,点M是C1C2在第一象限交点MF2长度
=5/3,(1)求C1方程
C1:x^2/a^2+y^2/b^2=1左右焦点分别F1.F2,F2是C2:y^2=4x焦点,点M是C1C2在第一象限交点MF2长度=5/3,(1)求C1方程
由F2是C2:y^2=4x焦点可知,F2为(1,0),MF=5/3利用抛物线的第二定义可得到M的横坐标为2/3,带入抛物线方程得到M坐标为(2/3,2*(根号6)/3),
把M带入椭圆方程得到4/(9*a^2)+24/(9*b^2)=1 (1)
又有a^2-b^2=1 (2)
解方程组得到b^2=3,a^2=4,所以C1:x^2/4+y^2/3=1
o(︶︿︶)o 我还没学 明天才学 对不起啊
F2(1,0),设M(x ,y),根据抛物线定义,|MF2|等于M到直线x=-1的距离,过M做MN垂直于直线X=1,则x+1=5/3,x=2/3,则y^2=8/3.在直角三角形MNF1中,由勾股定理得:|MF1|^2=|MN|^2+|NF1|^2,|MF1|=2a-|MF2|,|NF1|^2=Y^2,|MN|=|MF2|,代入化简得(2a-5/3)^2=49/9,所以a=2,因为c=1,则b^2=...
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F2(1,0),设M(x ,y),根据抛物线定义,|MF2|等于M到直线x=-1的距离,过M做MN垂直于直线X=1,则x+1=5/3,x=2/3,则y^2=8/3.在直角三角形MNF1中,由勾股定理得:|MF1|^2=|MN|^2+|NF1|^2,|MF1|=2a-|MF2|,|NF1|^2=Y^2,|MN|=|MF2|,代入化简得(2a-5/3)^2=49/9,所以a=2,因为c=1,则b^2=3,则方程为x^2/4+y^2/3=1
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