如图,已知Rt三角形ABC中,角C=90度,Ac=6,Bc=8,将它的一个锐角翻折,使该锐角的顶点在其对边中点D处,拆痕交另一直角边于E,交斜边于F,则DE的长为多少?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 01:55:17
如图,已知Rt三角形ABC中,角C=90度,Ac=6,Bc=8,将它的一个锐角翻折,使该锐角的顶点在其对边中点D处,拆痕交另一直角边于E,交斜边于F,则DE的长为多少?
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如图,已知Rt三角形ABC中,角C=90度,Ac=6,Bc=8,将它的一个锐角翻折,使该锐角的顶点在其对边中点D处,拆痕交另一直角边于E,交斜边于F,则DE的长为多少?
如图,已知Rt三角形ABC中,角C=90度,Ac=6,Bc=8,将它的一个锐角翻折,使该锐角的顶点在其对边中点D处,拆痕交另一直角边于E,交斜边于F,则DE的长为多少?

如图,已知Rt三角形ABC中,角C=90度,Ac=6,Bc=8,将它的一个锐角翻折,使该锐角的顶点在其对边中点D处,拆痕交另一直角边于E,交斜边于F,则DE的长为多少?
∵DC⊥CE、DC⊥PD、CE⊥PE,∴PDCE是矩形,∴DE＝CP.
显然,当CP⊥AB时,CP最小.
此时：
明显有：（1/2）AB×CP＝（1/2）AC×BC＝S(△ABC),
∴AB×CP＝AC×BC.
由勾股定理,有：AB^2＝AC^2＋BC^2＝8^2＋6^2＝64＋36＝100,∴AB＝10.
∴10CP＝8×6＝48,∴CP＝4.8.
∴DE的最小值为4.8.

73/16

解:本题应该分两种情况:
当点B落在AC的中点D处时.设DE=BE=X,则CE=8-X;CD=AC/2=3.
∵CE²+CD²=DE²,即(8-X)²+9=X².
∴X=73/16,即DE=73/16;
当点A落在BC的中点D处时,同理可求得DE=13/3.
所以,DE的值为73/16或13/3.

如图,在rt三角形ABC中,角c=90º 如图,1已知rt三角形abc中ab=ac角abc= 已知,如图,在Rt三角形ABC中,角BAC=90,D是BC上一点,角BAD=2角C,求证AD=AB 已知:如图,在Rt三角形ABC中,角C=90度,角BAC=30度,求证:BC=1/2AB 已知如图在Rt三角形ABC中角C=90° AD平分角BAC并且AD=BD求证AC=2分之1 AB 如图,已知在Rt三角形ABC中,角C=90°,AC=BC,BD为AC边上的中线.求sin角ABD 如图,已知在Rt三角形ABC中,角C=90度,AC=BC,BD为Ac边上中线,求sin角ABD的值 如图,Rt三角形ABC中,角C=90度,AB,BC,CA的长分别为c,a,b,求三角形ABC的内切圆半径r 如图在rt三角形abc中,角c＝90度,ab等于10厘米. 如图,已知在RT三角形ABC中,叫ABC等于90°,角C等于30°,AC等于12cm 如图 在rt三角形abc中 角c等于90度,沿过b点的一条直线be折叠这个三角形已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，沿过B点的一条直线BE折叠这个三角形，使C点与AB边上的一点D重合。当∠A为多少时， 如图,已知在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,AC=12,BC=5, 已知如图,在rt三角形abc中,角c=90度,角a=30度,bd平分角abc交ac于d,bc=根号下3,求三角形abd的面积 已知如图在RT三角形ABC中 已知,如图,在RT三角形ABC中, 已知RT三角形ABC中,角C等于90度,若a+b=14cm,c=10cm,则RT三角形ABC面积是 如图,在RT三角形ABC中,角C=90°,求SinA和SinB的值 如图,在Rt三角形ABC中,角C=90度,BD是三角形ABC的角平分线,求角CDB的度数