给值求值.求详解已知α,β为锐角,cosα/2=3√10/10,sin(α-β)=-√10/10,求cosβ
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/27 18:29:28
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给值求值.求详解已知α,β为锐角,cosα/2=3√10/10,sin(α-β)=-√10/10,求cosβ
给值求值.求详解
已知α,β为锐角,cosα/2=3√10/10,sin(α-β)=-√10/10,求cosβ
给值求值.求详解已知α,β为锐角,cosα/2=3√10/10,sin(α-β)=-√10/10,求cosβ
cosα=2cos^2α-1=4/5
又sinα/2=√10/10
∴sinα=2sinα/2*cosα/2=3/5
又sin(α-β)
根据题意求出cosα=3√10/20 , sin(α-β)=sin{-(β-α)}=-sin(β-α)=√10/10
∵α、β是锐角 且sin(β-α)<0
所以求出sinα=3/5 ,cos(α-β)=cos(β-α)=3√10/10
∵β=(β-α)+α
∴cosβ=cos{(β-α)+α}=coa(β-α)cosα-sin(β-α)sinα
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根据题意求出cosα=3√10/20 , sin(α-β)=sin{-(β-α)}=-sin(β-α)=√10/10
∵α、β是锐角 且sin(β-α)<0
所以求出sinα=3/5 ,cos(α-β)=cos(β-α)=3√10/10
∵β=(β-α)+α
∴cosβ=cos{(β-α)+α}=coa(β-α)cosα-sin(β-α)sinα
=9√10/50
剩下自己算~~加深印象~~~
不懂再问吧!
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