已只椭圆的方程为x2/4+y2/3=1,F1,F2为两焦点,若点P在第二象限,且角PF1F2=120度,求三角形PF1F2

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/07 12:07:29
已只椭圆的方程为x2/4+y2/3=1,F1,F2为两焦点,若点P在第二象限,且角PF1F2=120度,求三角形PF1F2
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已只椭圆的方程为x2/4+y2/3=1,F1,F2为两焦点,若点P在第二象限,且角PF1F2=120度,求三角形PF1F2
已只椭圆的方程为x2/4+y2/3=1,F1,F2为两焦点,若点P在第二象限,且角PF1F2=120度,求三角形PF1F2

已只椭圆的方程为x2/4+y2/3=1,F1,F2为两焦点,若点P在第二象限,且角PF1F2=120度,求三角形PF1F2
设PF1=m,PF2=n
∴ m+n=2a=4 (1)
利用余弦定理
(2c)²=m²+n²-2mncos120°
即 m²+n²+mn=4 (2)
（1）² - （2）
mn=12
∴ S=(1/2)mn*sin120°=6*(√3/2)=3√3