F1F2是椭圆两焦点满足向量MF1,MF2相乘＝0（M在椭圆内）离心率范围?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/20 19:36:21
F1F2是椭圆两焦点满足向量MF1,MF2相乘＝0（M在椭圆内）离心率范围?
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F1F2是椭圆两焦点满足向量MF1,MF2相乘＝0（M在椭圆内）离心率范围?
F1F2是椭圆两焦点满足向量MF1,MF2相乘＝0（M在椭圆内）离心率范围?

F1F2是椭圆两焦点满足向量MF1,MF2相乘＝0（M在椭圆内）离心率范围?
设 x²/a²+y²/b²=1
M(x,y)
b²x²+a²y²=a²b²
MF1=(-c-x,-y)
MF2=(c-x,-y)
MF1.MF2=x²-c²+y²=0
a²x²-a²c²+a²b²-b²x²=0
(a²-b²）x²=a²c²-a²b²≥0
c²≥b²=a²-c²
e²≥1/2
e∈（√2/2,1）

∵若M在椭圆上，应有：∠F1MF2＜90º
∴M在短轴上时：2c=F1F2<√2(MF1+Mf2)/2=√2a
e=c/a<√2/2 （e>0是默认值）

以原点为圆心，焦距为直径的圆在椭圆内部即可，
所以
b>c
a²=b²+c²>c²+c²=2c²
c²/a²<1/2
0<离心率e=c/a<√2/2

F1F2是椭圆两焦点满足向量MF1,MF2相乘＝0（M在椭圆内）离心率范围? 焦点:F1F2.椭圆上任意一点M..向量MF1乘向量MF2最大时.M是不是在长轴上?,咋证明? 已知F1、F2是椭圆的两个焦点,满足向量MF1·向量MF2=0的点M点在椭圆内部,则取值范围是 已知F1、F2是椭圆的两个焦点,满足向量MF1·向量MF2=0的点M点在椭圆内部,则取值范围是 已知F1,F2是椭圆的两个焦点,满足向量MF1*MF2=0的点总在椭圆内部,则该椭圆离心率的范围是? 已知F1,F2是椭圆的两个焦点,满足向量MF1*MF2=0的点总在椭圆内部,则该椭圆离心率的范围是? 已知F1,F2是椭圆的两个焦点,满足向量MF1*向量MF2=0的点M总在椭圆内部,求e的取值范围 已知f1,f2是椭圆的两个焦点,满足向量Mf1*Mf2=0的点M总在椭圆内部,则椭圆的离心率的范围 已知F1F2是椭圆x方/a方+y2/b方=1的两焦点,以线段F1F2为边作正MF1F2,若边MF1在椭圆上 求离心率! F1,F2是椭圆的两个焦点,满足向量MF1*向量MF2=0的点M总在椭圆内部,则椭圆离心率的取值范围是要原因 已知F1 F2是椭圆的两个焦点,满足向量MF1×向量MF2=0的点总在椭圆内部,求椭圆离心率的取值范围. M是椭圆x^/16+y^/4=1上任意一点 F1F2是椭圆的左右焦点,则MF1^+MF2^的最小值是 已知f1,f2是椭圆的两个焦点,满足向量Mf1*Mf2=0的点M总在椭圆内部,则椭圆的离心率的范围如何确定M的运动轨迹为圆 F1F2是椭圆的两焦点,P为椭圆上一点,若 椭圆的两个焦点F1、F2,M点是椭圆内一点,向量MF1×向量MF2=0,求椭圆离心率的取值范围?请赐教! 椭圆的两个焦点F1、F2,M点是椭圆内一点,向量MF1×向量MF2=0,求椭圆离心率的取值范围?请赐教! 椭圆的几何性质 (29 11:14:13)已知F1,F2是椭圆的两个焦点,满足向量MF1乘以向量MF2=0的点M总在椭圆内部,则椭圆离心率的取值范围是多少.在三角形ABC中,AB=BC,COSB=-7/18,若以A,B为焦点的椭圆经过点C,则 F1F2为椭圆C两焦点,P为C上动点,Q满足(PQ向量)=λ((PF1向量/|PF1|)-(PF2向量/|PF2|)){注意是中间是减},且PQ垂直于PF2,求Q点轨迹方程.是PQ垂直于QF2