椭圆x2/12+Y2/3=1焦点F1,F2,点P在椭圆上,线段PF1中点在y轴上,那么|PF1|是|PF2|的几倍

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/02 17:24:07
椭圆x2/12+Y2/3=1焦点F1,F2,点P在椭圆上,线段PF1中点在y轴上,那么|PF1|是|PF2|的几倍
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椭圆x2/12+Y2/3=1焦点F1,F2,点P在椭圆上,线段PF1中点在y轴上,那么|PF1|是|PF2|的几倍
椭圆x2/12+Y2/3=1焦点F1,F2,点P在椭圆上,线段PF1中点在y轴上,那么|PF1|是|PF2|的几倍

椭圆x2/12+Y2/3=1焦点F1,F2,点P在椭圆上,线段PF1中点在y轴上,那么|PF1|是|PF2|的几倍
方法一：
因为线段PF1中点在y轴上,所以P（c,b²/a）
|PF2|=b²/a |PF1|=2a-|PF2|=2a-b²/a
椭圆x2/12+Y2/3=1中a=2√3 b=√3 c=3
所以 IPF2|=b²/a=√3/2
|PF1|=2a-|PF2|=2a-b²/a=4√3-√3/2
所以|PF1|/|PF2|=（4√3-√3/2）/（√3/2）=7
方法二：
焦点为F1(-3,0),F2(3,0)
设P坐标(x,y),PF1的中点在Y轴上
就是(x-3)/2=0
x=3,y=±√3/2
所以PF1=7√3/2,PF=√3/2
所以PF1是PF2的7倍.
不懂的可以继续追问.】

x^2/12+y^2/3=1
a^2=12,b^2=3
c^2=9,c=3
F1(-3,0)
PF1中点在y轴上，PF2垂直F1F2
Px=c=3
Py^2=3*(1-9/12)=3/4
PF1=√[(3+3)^2+3/4]=√(36+3/4)=√147/2
PF2=|Py|=√3/2
PF1/PF2=√49=7

7倍 因为pF1中点在y轴上F1为（-3,0）所以设p（3，y1）代入椭圆得y1=根号3/2，因为p，F2横坐标相同，所以pF2=根号3/2。因为a=2根号3 所以2a=4根号3所以pF1=7根号3/2
所以pF1：pF2=7:1

椭圆x2/12+Y2/3=1焦点F1,F2,点P在椭圆上,线段PF1中点在y轴上,那么|PF1|是|PF2|的几倍 椭圆x2/12+y2/3=1的焦点为F1,F2,点P在此椭圆上,如果线段PF1的中点在y轴上,那么椭圆x2/12+y2/3=1的焦点为F1,F2,点P在此椭圆上,如果线段PF1的中点在y轴上,那么lPF1:PF2l的值为? 椭圆x2/9+y2/4=1的焦点为F1,F2,点p为椭圆上的动点, P是椭圆x2/16+y2/9=1上一点,F1、F2是椭圆的左右焦点,若|PF1|+|PF2|=12,则角F1PF2的大小为 P是椭圆x2/4+y2/3=1上的点,F1和F2是该椭圆的焦点,则k=PF1 PF2的最大值是 已知f1,f2为椭圆x2/4+y2/3=1的左,右焦点,a为椭圆上任一点,过焦点f1向∠f1af2的外角平分线作垂线,垂足为d求d的轨迹方程 已知P是椭圆 x2/4 +y2/3=1上的任意一点,椭圆左右焦点分别为F1、F2,则以PF2为直径的圆必与定圆x2+y2=4相切 . 椭圆x2/16+y2/7=1表示焦点F1,F2,一直线过F1交椭圆于A,B两点,则三角形ABF2的周长为多少 椭圆y2/a2+x2/b2=1的两焦点F1(0,-c),F2(0,c)且(c>0),离心率e=根号3/2,焦点到椭圆上点最短距离为2-根号3,求椭圆标准方程 椭圆x2/12加y2/3等于1的焦点为F1和F2!点p在椭圆上,如果线段PF1的中点在yzou上,那么｜PF1｜是｜PF2｜...椭圆x2/12加y2/3等于1的焦点为F1和F2!点p在椭圆上,如果线段PF1的中点在yzou上,那么｜PF1｜是｜PF2 已知椭圆C:x2/2+y2=1的两焦点为F1、F2,点P(x0,y0)满足0 43.9．椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的两个焦点是F1、F2,以|F1F2|为边作正三角...43.9．椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的两个焦点是F1、F2,以|F1F2|为边作正三角形,若椭圆恰平分三角形的另两边,则椭圆的离心率为 √3-1 椭圆x2/a2+y2/b2=1的一个焦点与抛物线y2=4根号3x的焦点f重合且椭圆短轴的两个端点与f构成三角形求 椭圆方 椭圆X2/9+Y2/12=1的焦点是F1F2,椭圆上一点Q到F1的距离是3根号3,则Q到F2的距离是? 如果椭圆X2/12+Y2/3=1的焦点为F1,F2,点P在椭圆上,如果线段PF1的中点在Y轴上,那么PF1是PF2的几倍? 椭圆x2/12+y2/3=1的焦点为F1 F2,点P在椭圆上,如果线段PF1的中点在y在轴上,那么lPF1:PF2l的值为 已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1的离心率为√2/2,左右焦点分别为F1,F2,抛物线y2=4√2的焦点F恰好是该圆的一个顶点⑴求椭圆C的方程 ⑵已知M：x2+y2=2/3的切线l与椭圆交与A,B两点,那么以AB为直径的是否经过 高二 数学 圆锥曲线问题 请详细解答,谢谢! (2 11:20:58)若椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的左右焦点分别为F1,F2,线段F1F2被抛物线y2=2bx的焦点F分成3：1两部分,则椭圆的离心率为多少