若关于x的方程x²+2x-m+1=0没有实数根,请说明关于x的方程x²+mx+12m-1=0一定有俩个不等实数根
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/03 11:00:36
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若关于x的方程x²+2x-m+1=0没有实数根,请说明关于x的方程x²+mx+12m-1=0一定有俩个不等实数根
若关于x的方程x²+2x-m+1=0没有实数根,请说明关于x的方程x²+mx+12m-1=0一定有俩个不等实数根
若关于x的方程x²+2x-m+1=0没有实数根,请说明关于x的方程x²+mx+12m-1=0一定有俩个不等实数根
解由x的方程x²+2x-m+1=0没有实数根
则其Δ<0
即2^2-4(-m+1)<0
即1-(-m+1)<0
即m<0
在方程x^2+mx+12m-1=0
中其Δ=m^2-4(12m-1)
=m^2-48m+4
=(m-24)^2-572
由m<0
即m-24<-24
即(m-24)^2>576
即(m-24)^2-572>576-572
即Δ>4>0
即Δ>0
故方程x^2+mx+12m-1=0
一定有两个不相等的实根.
解由x的方程x²+2x-m+1=0没有实数根
则其Δ<0
即2^2-4(-m+1)<0
即1-(-m+1)<0
即m<0
在方程x^2+mx+12m-1=0
中其Δ=m^2-4(12m-1)
=m^2-48m+4
=(m-24)^2-572
由m<0
即m-24<-24
即(m-24)^2>576
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解由x的方程x²+2x-m+1=0没有实数根
则其Δ<0
即2^2-4(-m+1)<0
即1-(-m+1)<0
即m<0
在方程x^2+mx+12m-1=0
中其Δ=m^2-4(12m-1)
=m^2-48m+4
=(m-24)^2-572
由m<0
即m-24<-24
即(m-24)^2>576
即(m-24)^2-572>576-572
即Δ>4>0
即Δ>0
故方程x^2+mx+12m-1=0
一定有两个不相等的实根。
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