已知椭圆C x的平方/a的平方+y的平方/b的平方=1(a>b>0)的离心率为二分之一,左右焦点分别为F1,F2,点G在椭圆上 且向量GF1×GF2=0 △GF1F2的面积为3 1·求椭圆C的方程2·若直线L与椭圆交于P O 两点 且向量

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 08:44:54
已知椭圆C x的平方/a的平方+y的平方/b的平方=1(a>b>0)的离心率为二分之一,左右焦点分别为F1,F2,点G在椭圆上 且向量GF1×GF2=0 △GF1F2的面积为3 1·求椭圆C的方程2·若直线L与椭圆交于P O 两点 且向量
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已知椭圆C x的平方/a的平方+y的平方/b的平方=1(a>b>0)的离心率为二分之一,左右焦点分别为F1,F2,点G在椭圆上 且向量GF1×GF2=0 △GF1F2的面积为3 1·求椭圆C的方程2·若直线L与椭圆交于P O 两点 且向量
已知椭圆C x的平方/a的平方+y的平方/b的平方=1(a>b>0)的离心率为二分之一,左右焦点分别为F1,F2,
点G在椭圆上 且向量GF1×GF2=0 △GF1F2的面积为3
1·求椭圆C的方程
2·若直线L与椭圆交于P O 两点 且向量OP·OQ=0 ,O为原点 探索点O到直线L的距离是否为定值 若是 求出这个定值 若不是 理由

已知椭圆C x的平方/a的平方+y的平方/b的平方=1(a>b>0)的离心率为二分之一,左右焦点分别为F1,F2,点G在椭圆上 且向量GF1×GF2=0 △GF1F2的面积为3 1·求椭圆C的方程2·若直线L与椭圆交于P O 两点 且向量
(1)设|F1F2|=2c (c>0)
则F1(-c,0),F2(c,0)
∵GF1*GF2=0
∴GF1⊥GF2
△GF1F2为直角三角形
令|GF1|=d1,|GF2|=d2 (d1,d2>0)
故(1/2)*d1*d2=3
∴d1*d2=6
又e=c/a=1/2
∴a=2c
∴d1+d2=2a=4c
∴d1²+d2²=(d1+d2)²-2d1*d2
=(4c)²-2×6
=16c²-12
而d1²+d2²=(2c)²=4c²
∴16c²-12=4c²
∴c=1
则a=2c=2
∴b²=a²-c²=2²-1=3
椭圆C方程为
x²/4+y²/3=1

已知椭圆C：x的平方/a的平方+y的平方/b的平方=1(a>b>0)..如图 (1/2)已知椭圆C：a的平方分之X的平方加b的平方分之Y的平方等于一ab0离心率为三分之根号六,短轴一个端...(1/2)已知椭圆C：a的平方分之X的平方加b的平方分之Y的平方等于一ab0离心率为三分之根 已知椭圆C;x平方/a平方+y平方/b平方=1的离心率为三分之根号六,短轴的一个端点到右焦点的距离为根号3,设已知椭圆C;x平方/a平方+y平方/b平方=1的离心率为三分之根号六，短轴的一个端点到右焦 已知椭圆C：x平方/a平方+y平方/b平方=1的离心率为根号5/3,短轴一个端点到右焦点的距离为3,求椭圆C的方程 已知椭圆C：x平方/a平方+y平方/b平方=1的离心率为根号5/3,短轴一个端点到右焦点的距离为3,求椭圆C的方程 已知椭圆C:a平方分之x平方+b平方分之y平方=1（a>b>0）的右焦点为F1（1,0）,M是椭圆C的上顶点,O为坐标...已知椭圆C:a平方分之x平方+b平方分之y平方=1（a>b>0）的右焦点为F1（1,0）,M是椭圆C的上顶点 高中数学 椭圆方程 求救!1.设椭圆方程C: X平方/a平方+y平方/b平方=1 过点（0.4） 离心率为3/5 问题：求椭圆c的方程?2已知点P1 P2 分别是椭圆x平方/r+2 + y平方/r+1 =1 （r＞-1）的左右焦点,弦AB过点F 已知椭圆C：X平方/a平方+Y平方/b平方=1的一个定点为A（2,0）离心率为根号2/2,直线Y=K（X-1）与椭圆C交已知椭圆C：X平方/a平方+Y平方/b平方=1的一个顶点为A（2,0）离心率为 根号2/2,直线Y=K（X-1） 已知椭圆X平方/A平方+Y平方/B平方=1（A大于0,B大于0）与双曲线X[平方/M平方-Y平方/N平方=1（M,N大于0）有相同的焦点（-C,0）和（C,0）若C是A,M的等比中项,N平方是2M平方与C平方的等差中项,则椭圆 已知椭圆C：x平方/a平方+y平方/b平方=1离心率为根号5/3,短轴一个端点到右焦点距离为3求椭圆C的方程, 已知椭圆C:a平方分之x平方加b平方分之y平方等于1,a大于b大于0,过点（0,2）且离心率e等于二分之根号二 .求椭圆的方程 已知椭圆Cｘ的平方除以ａ的平方加上ｙ的平方除以ｂ的平方等于1 已知椭圆C:x的平方／a的平方＋y的平方／b的平方＝1（a＞b＞0）的离心率e=√3／2则双曲线x的平方/a的平方-y的平方/b的平方=1的渐近线方程为 已知在椭圆E:x的平方/a的平方+y的平方/b的平方=1(a>b>0)中,以F1(-C,0)为圆心,a-c已知在椭圆E：x的平方/a的平方+y的平方/b的平方=1（a>b>0)中,以F1（-C，0）为圆心，a-c为半径作圆F1，过点B2（0，b）作 1.将椭圆x平方/2+Y平方=1绕坐标原点逆时针旋转45°,后所得椭圆的最高点与原点的距离为（）2.已知椭圆C：x平方/a平方 +y平方/b平方=1,（a>b>0)F1,F2左右焦点,Q为任意一点,三角形F1QF2重心G,内心I直 已知(x平方+y平方)平方-y平方=x平方+6,求x平方+y平方的值 已知椭圆C:x的平方/a的平方+y的平方/b的平方=1(a>o,b>o),F1,F2是椭圆C的两个焦点,若点P是椭圆上一点,满足/PF2/=/F1F2/,且F2到直线PF1的距离等于椭圆的短轴长,求椭圆离心率? 已知椭圆 X平方/LOGA(8)+y平方=1的离心率为0.5,则A的值为