在1500-8000之间能同时被12\18\24\42四个数整除的自然数共有多少个?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/08 13:42:51
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在1500-8000之间能同时被12\18\24\42四个数整除的自然数共有多少个?
在1500-8000之间能同时被12\18\24\42四个数整除的自然数共有多少个?
在1500-8000之间能同时被12\18\24\42四个数整除的自然数共有多少个?
先求出12\18\24\42四个数的最小公倍数为504,那么在1500-8000之间能同时被12\18\24\42四个数整除的自然数必然为504的倍数,则可设符合条件的数字为504×N(N为整数),于是有:1500<504×N<8000;解此不等式得:2.98<N<15.87,所以N可取的值有:3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15,共计13个.
所以,符合题意的自然数分别为:
504×3=1512;504×4=2016;504×5=2520;504×6=3024;504×7=3528;504×8=4032;504×9=4536;504×10=5040;
504×11=5544;504×12=6048;504×13=6552;504×14=7056;
504×15=7560.
13个,分别是504的3倍至15倍