在△ABC中,∠C=90°,tanA、tanB是关于x的一元二次方程x²-kx+12k²-37k+26=0的两个实数根(1)求k的值.(2)若c=10,且a>b,求a、b的长.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/31 18:46:36
![在△ABC中,∠C=90°,tanA、tanB是关于x的一元二次方程x²-kx+12k²-37k+26=0的两个实数根(1)求k的值.(2)若c=10,且a>b,求a、b的长.](/uploads/image/z/3705327-63-7.jpg?t=%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0C%3D90%C2%B0%2CtanA%E3%80%81tanB%E6%98%AF%E5%85%B3%E4%BA%8Ex%E7%9A%84%E4%B8%80%E5%85%83%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E6%96%B9%E7%A8%8Bx%26sup2%3B-kx%2B12k%26sup2%3B-37k%2B26%3D0%E7%9A%84%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E5%AE%9E%E6%95%B0%E6%A0%B9%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82k%E7%9A%84%E5%80%BC.%EF%BC%882%EF%BC%89%E8%8B%A5c%3D10%2C%E4%B8%94a%EF%BC%9Eb%2C%E6%B1%82a%E3%80%81b%E7%9A%84%E9%95%BF.)
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在△ABC中,∠C=90°,tanA、tanB是关于x的一元二次方程x²-kx+12k²-37k+26=0的两个实数根(1)求k的值.(2)若c=10,且a>b,求a、b的长.
在△ABC中,∠C=90°,tanA、tanB是关于x的一元二次方程x²-kx+12k²-37k+26=0的两个实数根
(1)求k的值.
(2)若c=10,且a>b,求a、b的长.
在△ABC中,∠C=90°,tanA、tanB是关于x的一元二次方程x²-kx+12k²-37k+26=0的两个实数根(1)求k的值.(2)若c=10,且a>b,求a、b的长.
因为C=90度,多亿tanB=cotA=1/tanA
tanA×tanB=1
那么根据韦达定理
x²-kx+12k²-37k+26=0
判别式=k²-48k²+148k-104=-47k²+148k-104≥0
47k²-148k+104≤0(1)
2(37-7√3)/47≤k≤2(37+7√3)/47
12k²-37k+26=1
12k²-37k+25=0
(12k-25)(k-1)=0
k=1或k=25/12
将以上k值代入(1)
k=1不合题意,舍去
所以k=12/25
(2)将k=1代入方程
x²-25/12x+1=0
tanA+tanB=25/12
a/b+b/a=25/12
(a²+b²)/ab=25/12
c²=25/12ab
ab=48(1)
a²+b²=100
(a+b)²-2ab=100
(a+b)²=196
a+b=14(2)
a,b就是y²-14y+48=0的2个根
(y-6)(y-8)=0
y=6或8
因为a>b
所以a=8,b=6
在Rt△ABC中∠C=90°,tanA-tanB=2,求tanA和tanB的值
在△ABC中,∠C=90°,tanA=2,sinA+cosA=?
在RT△ABC中,∠C=90°,则tanA乘tanB=
在RT△ABC中,∠C=90°,TanA与TanB有什么关系
在Rt△ABC中,∠C=90°,则tanA×tanB多少
在△ABC中,∠C=90°,则cosA·tanA的值是什么?
在Rt△ABC中,∠C=90度,若1/SinA+ 2/tanA=5,求tanA.
若tanA=1/2,则sinA+sinB=在△ABC中,∠C=90°,若tanA=1/2,则sinA+sinB=
在等腰三角形△ABC中,∠C=90度,则tanA=
1.在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=3,tanA=12分之5,求AC2.在Rt△ABC中,∠C=90°,tanA与tanB有什么关系?
在△ABC中,∠C=90°,∠A=45°,则tanA+sinB=
在△ABC中,∠c=90°,tanA×tan20°=1,则∠A的度数是多少
在Rt△ABC中,∠C=90°,tanA=根号3,则∠A=
在RT△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=2,tanA= cotB=
在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=13,BC=12,求sinA,cosA,tanA
在RT△ABC中,∠C=90°,AC=5,AB=13,求tanA和tanB
在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=3,tanA=5/12,求AC
在Rt△ABC中,∠C=90°,tanA=2/5,则sinB=