作业帮已知正整数a、b、c、d满足等式a/c=b/d=ab+1/cd+1.证明a=c,b=d
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/18 02:26:00
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已知正整数a、b、c、d满足等式a/c=b/d=ab+1/cd+1.证明a=c,b=d
已知正整数a、b、c、d满足等式a/c=b/d=ab+1/cd+1.证明a=c,b=d
已知正整数a、b、c、d满足等式a/c=b/d=ab+1/cd+1.证明a=c,b=d
设a／c=b／d=﹙ab＋1﹚／﹙cd＋1﹚=k,则：①a／c=k,∴a=ck,②b／d=k,∴b=dk,③﹙ab＋1﹚／﹙cd＋1﹚=k,将①②代入③化简得：﹙k－1﹚﹙cdk－1﹚=0,分两种情况讨论：⑴k－1=0,则k=1,∴a=c,b=d.⑵cdk－1=0,则k=1／cd,代入①a／c=1／cd,则ac=1,又由a、b、c、d都是正整数,∴a=c=1,∴b=d=1.
不可能有a=c,b=d
反证法：若a=c,b=d,
则 ab+1/ab+1=1
ab=-1/ab
(ab)^2=-1
显然不成立
什么级别的题
已知正整数a、b、c、d满足等式a/c=b/d=ab+1/cd+1.证明a=c,b=d
已知正整数a.b.c.d满足a
以知正整数a.b.c.d满足等式a/c=b/d=ab=1/cd=1,证明：a=c,b=d.
以知正整数a.b.c.d满足等式a/c=b/d=ab+1/cd+1,证明：a=c,b=d.
已知正整数a.b.c满足:a
已知正整数a,b,C满足a
已知正整数 a b c d 满足条件 a/b=b/c=c/d=5/8 求 a+b+c+d的最小值
正整数a,b,c,d,满足等式ab=cd,求证：k=a^1998+b^1998+c^1998+d^1998是合数
已知正整数a,b,c,d满足a^2=c(d+13) b^2=c(d-13),求所有满足条件的d的值
已知正整数a,b,c满足:5c-3a
已知a+b+c=20,问满足条件的正整数a,b,c有d多少组?
满足a+b+c+d+e=abcde的正整数a,b,c,d,有几组
已知a,b,c为正整数满足a
已知正整数a.b.c.d满足条件a/b=b/c=c/d=5/8,且a+b++c+d=1157,求a+b+c-d的值
a,b,c是正整数,且满足等式abc+ab+ac+bc+a+b+c+1=2004,那么a+b+c的最小值是
a,b,c是正整数,并满足等式abc+ab+ac+bc+a+b+c+1=2004,求a+b+c的最小值．详细解答过程
a,b,c是正整数,且满足等式abc+ab+ac+bc+a+b+c+1=2004,那么a+b+c的最小值是多少
若a,b,c,d是正整数,且满足a加b等于c,b加c等于d已知a、b、c、d都是正整数,且a+b=c,b+c=d,c+d=a,求a+b+c+d的最大值过程,