已知命题甲:方程x ^2+y ^2/m=1表示焦点在y轴上的椭圆,命题乙:函数f(x)=4x ^3/3-2mx ^2+(4m-3)x-m=0在(-无穷,+无穷)上单调递增.若这两个命题中有且只有一个成立,试求实数m的取值范围.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/13 10:50:27
![已知命题甲:方程x ^2+y ^2/m=1表示焦点在y轴上的椭圆,命题乙:函数f(x)=4x ^3/3-2mx ^2+(4m-3)x-m=0在(-无穷,+无穷)上单调递增.若这两个命题中有且只有一个成立,试求实数m的取值范围.](/uploads/image/z/3705884-44-4.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%91%BD%E9%A2%98%E7%94%B2%EF%BC%9A%E6%96%B9%E7%A8%8Bx+%5E2%2By+%5E2%2Fm%3D1%E8%A1%A8%E7%A4%BA%E7%84%A6%E7%82%B9%E5%9C%A8y%E8%BD%B4%E4%B8%8A%E7%9A%84%E6%A4%AD%E5%9C%86%2C%E5%91%BD%E9%A2%98%E4%B9%99%EF%BC%9A%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%3D4x+%5E3%2F3-2mx+%5E2%2B%284m-3%29x-m%3D0%E5%9C%A8%EF%BC%88-%E6%97%A0%E7%A9%B7%2C%2B%E6%97%A0%E7%A9%B7%EF%BC%89%E4%B8%8A%E5%8D%95%E8%B0%83%E9%80%92%E5%A2%9E.%E8%8B%A5%E8%BF%99%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E5%91%BD%E9%A2%98%E4%B8%AD%E6%9C%89%E4%B8%94%E5%8F%AA%E6%9C%89%E4%B8%80%E4%B8%AA%E6%88%90%E7%AB%8B%2C%E8%AF%95%E6%B1%82%E5%AE%9E%E6%95%B0m%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4.)
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已知命题甲:方程x ^2+y ^2/m=1表示焦点在y轴上的椭圆,命题乙:函数f(x)=4x ^3/3-2mx ^2+(4m-3)x-m=0在(-无穷,+无穷)上单调递增.若这两个命题中有且只有一个成立,试求实数m的取值范围.
已知命题甲:方程x ^2+y ^2/m=1表示焦点在y轴上的椭圆,命题乙:函数f(x)=4x ^3/3-2mx ^2+(4m-3)x-m=0在(-无穷,+无穷)上单调递增.若这两个命题中有且只有一个成立,试求实数m的取值范围.
已知命题甲:方程x ^2+y ^2/m=1表示焦点在y轴上的椭圆,命题乙:函数f(x)=4x ^3/3-2mx ^2+(4m-3)x-m=0在(-无穷,+无穷)上单调递增.若这两个命题中有且只有一个成立,试求实数m的取值范围.
若命题甲:方程x ^2+y ^2/m=1表示焦点在y轴上的椭圆成立,则m>1
若命题乙:函数f(x)=4x ^3/3-2mx ^2+(4m-3)x-m=0在(-无穷,+无穷)上严格意义上单调递增成立,则
f'(x)>0.
∵f'(x)=4x^2-4mx+4m-3>0
∴δ=16(m^2-4m+3)