已知三个集合A={x|x2;-3x+2=0},B={x|x2-ax+a-1=0},C={x|x2-bx+2=0},问同时满足B是A的真子集,A∪C=A的实数a,b是否存在?,若存在,求出a,b的值;若不存在,请说明理由额 请讲得通俗一点,至少我能听明白,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/06 18:16:34
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已知三个集合A={x|x2;-3x+2=0},B={x|x2-ax+a-1=0},C={x|x2-bx+2=0},问同时满足B是A的真子集,A∪C=A的实数a,b是否存在?,若存在,求出a,b的值;若不存在,请说明理由额 请讲得通俗一点,至少我能听明白,
已知三个集合A={x|x2;-3x+2=0},B={x|x2-ax+a-1=0},C={x|x2-bx+2=0},
问同时满足B是A的真子集,A∪C=A的实数a,b是否存在?,若存在,求出a,b的值;若不存在,请说明理由
额 请讲得通俗一点,至少我能听明白,
已知三个集合A={x|x2;-3x+2=0},B={x|x2-ax+a-1=0},C={x|x2-bx+2=0},问同时满足B是A的真子集,A∪C=A的实数a,b是否存在?,若存在,求出a,b的值;若不存在,请说明理由额 请讲得通俗一点,至少我能听明白,
A={x|x2;-3x+2=0},x2-3x+2=0 x=1 x=2
B是A的真子集,则:
B={x|x2-ax+a-1=0},x2-ax+a-1=0 x=1时 (x-1)²=0 x²-2x+1=0 a=2
x=2时 (x-2)²=0 x²-4x+4=0 a无解
x无解时a²-4(a-1)<0 (a-2)²<0 无解
A∪C=A,说明C是A的子集,则:
C={x|x2-bx+2=0},x2-bx+2=0 x=1时 b=3;x=2时 4-2b+2=0 b=3 ;故b=3
x无解时 b²-4*2<0 -2√2<b<2√2
所以:同时满足B是A的真子集,A∪C=A的实数a,b存在,且a=2,b=3或 -2√2<b<2√2
已知三个集合A={X│X2-3X 2=0},B={X│X2-aX (a-1)=0},C={X由给定条件知 A={X│X=1,或X=2}, B是A的真子集,则B={X│X=1}
肯定存在,易求A={1,2} 因为B是A的真子集,所以B的元素是1,或者是2,或者是空集 一一讨论求出a的值,因为A∪C=A,所以C的元素是1,或者2,或者是1,2,或者是空集,同理一一讨论求b的值,ok(注意讨论如果B的元素是1时,X不能等于2。求解b时也应该注意),加油吧,很简单的问题...
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肯定存在,易求A={1,2} 因为B是A的真子集,所以B的元素是1,或者是2,或者是空集 一一讨论求出a的值,因为A∪C=A,所以C的元素是1,或者2,或者是1,2,或者是空集,同理一一讨论求b的值,ok(注意讨论如果B的元素是1时,X不能等于2。求解b时也应该注意),加油吧,很简单的问题
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因为x2-3x+2=0,(x-1)(x-2)=0,x=1或x=2
所以集合A={1,2}
若B是A的真子集,要么x2-ax+a-1=0无解,要么只有一个解1或一个解2
因为△=a²-4a+4=(a-2)²≥0,所以方程x2-ax+a-1=0不会无解
要B是A的真子集,只有△=0,即a=2
将a=2带入方程得:x2-2x+1=0,(x-1)...
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因为x2-3x+2=0,(x-1)(x-2)=0,x=1或x=2
所以集合A={1,2}
若B是A的真子集,要么x2-ax+a-1=0无解,要么只有一个解1或一个解2
因为△=a²-4a+4=(a-2)²≥0,所以方程x2-ax+a-1=0不会无解
要B是A的真子集,只有△=0,即a=2
将a=2带入方程得:x2-2x+1=0,(x-1)²=0,x=1,此时B={1},是A的真子集
若A∪C=A,则C是A的子集
方程x2-bx+2=0的△=b²-8,当<0时,C是空集,即负2倍根号2<b<2倍根号2时,成立
当△≥0时,将x=1和x=2带入方程x2-bx+2=0得,1-b+2=0,b=3
或则4-2b+2=0,b=3
将b=3带入方程x2-bx+2=0得,x2-3x+2=0,x=1或x=2
所以同时满足B是A的真子集,A∪C=A的实数a,b是存在的
存在是a=2,b=3或者负2倍根号2<b<2倍根号2
楼上的答案是错的,不明白请追问!
祝你开心
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