已知椭圆x^2/45+y^2/20=1焦点分别为F1、F2,过中心O作直线与椭圆交于A、B,△ABF2面积最大时求此时直线AB方

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/20 04:56:49
已知椭圆x^2/45+y^2/20=1焦点分别为F1、F2,过中心O作直线与椭圆交于A、B,△ABF2面积最大时求此时直线AB方
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已知椭圆x^2/45+y^2/20=1焦点分别为F1、F2,过中心O作直线与椭圆交于A、B,△ABF2面积最大时求此时直线AB方
已知椭圆x^2/45+y^2/20=1焦点分别为F1、F2,过中心O作直线与椭圆交于A、B,△ABF2面积最大时求此时直线AB方

已知椭圆x^2/45+y^2/20=1焦点分别为F1、F2,过中心O作直线与椭圆交于A、B,△ABF2面积最大时求此时直线AB方
已知椭圆x^2/45+y^2/20=1焦点分别为F1、F2,过中心O作直线与椭圆交于A、B,△ABF2面积最大时求此时直线AB方程.
椭圆方程：x²/45+y²/20=1,c²=45-20=25,c=5,b=2√5
F2（5,0）
当斜率不存在的时候,直线AB方程x=0
F2到AB距离=5
AB=2b=4√5
所以S三角形AF2B=1/2×5×4√5=10√5
当AB斜率存在时候
设直线AB：y=kx
代入椭圆方程,整理：(9k²+4)x²-180=0
韦达定理：x1+x2=0,x1×x2=-180/(9k²+4)
利用弦长定理：AB=√(1+k²)[(x1+x2)²-4x1x2]=√(1+k²)[720/(9k²+4)]
F2到直线距离d=｜5k｜/√(1+k²)
S三角形AF2B=1/2×d×AB=1/2×｜5k｜×√[720/(9k²+4)]=10√5×√[9k²/(9k²+4)]
9k²/(9k²+4)=(9k²+4-4)/(9k²+4)=1-4/(9k²+4)
9k²+4无最大值,所以4/(9k²+4)无最小值,
那么三角形ABC的面积S取值：0

还没学。。。。

已知椭圆4x^2+y^2=1 已知椭圆公式 求周长椭圆公式为 (x^2)/20+(y^2)/13=1,求椭圆的周长.（得到近似值即可） 已知椭圆标准方程,已知椭圆的方程X^2/a^2+Y^2/(10-a)^2=1,(5 已知椭圆x^2/6+y^2/2=1,点P(x,y)为椭圆上的一个动点,则x+y的最大值是多少 已知P(x,y)满足椭圆2x^+y^=1,则y/x-1的最大值为 已知P(x,y)在椭圆x平方+y平方/4=1上,求2x+y的最大值 已知椭圆X^2/45+y^2/20=1的焦点分别是F1、F2,过中心O作直线与椭圆相交于A、B两点,若要使三角形ABF1的面积?已知椭圆X^2/45+y^2/20=1的焦点分别是F1、F2,过中心O作直线与椭圆相交于A、B两点,若要使三 一道关于椭圆的题已知F1,F2是椭圆X^2/25+Y^2/b^2=1(0 已知椭圆x^2/2+y^2=1,则椭圆内接矩形面积的最大值为? 已知椭圆x^2sinx-y^2cosx=1(0≤x 已知椭圆方程(X^2)/2+(Y^2)/8=1,射线Y=2X(X 已知椭圆与双曲线y^2-x^2=1有相同焦点,且椭圆经过点(-3/2,5/2),求椭圆的标准方程 已知一椭圆与椭圆x²/9+y²/4=1有相同的焦点,并经过点（3,-2）,.求这个椭圆的方程 已知一椭圆与椭圆x²/9+y²/4=1有相同的焦点,并经过（3,-2）,.求这个椭圆的方程 已知椭圆x²/2+y²=1,求过椭圆左焦点f引椭圆的割线,求截得弦中点p的轨迹方程 1.已知倾斜角为45度的直线过椭圆(x^2)/2+y^2=1的右焦点交椭圆于A、B两点,求弦长 已知椭圆3X的平方+7y的平方=21.（1）.求椭圆的焦点坐标,焦距； （2）.若P是椭圆上一点,且改点到椭圆已知椭圆3X的平方+7y的平方=21.（1）.求椭圆的焦点坐标,焦距；（2）.若P是椭圆上一点,且改 已知椭圆4x^2+y^2=1及直线y=x+m,求椭圆截得的最长弦所在的直线方程．