已知函数f x= {(2a-1)x+a (a<1) -x²+2ax (x≥1) }是(-∞,+∞)上的减函数已知函数f x= {(2a-1)x+a (a<1) -x²+2ax (x≥1) }是(-∞,+∞)上的减函数,则a的取值范围是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/03 06:13:49
已知函数f x= {(2a-1)x+a (a<1) -x²+2ax (x≥1) }是(-∞,+∞)上的减函数已知函数f x= {(2a-1)x+a (a<1) -x²+2ax (x≥1) }是(-∞,+∞)上的减函数,则a的取值范围是
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已知函数f x= {(2a-1)x+a (a<1) -x²+2ax (x≥1) }是(-∞,+∞)上的减函数
已知函数f x= {(2a-1)x+a (a<1)
-x²+2ax (x≥1) }是(-∞,+∞)上的减函数,则a的取值范围是

已知函数f x= {(2a-1)x+a (a<1) -x²+2ax (x≥1) }是(-∞,+∞)上的减函数已知函数f x= {(2a-1)x+a (a<1) -x²+2ax (x≥1) }是(-∞,+∞)上的减函数,则a的取值范围是
答:
x=1,f(x)=-x²+2ax,开口向下,对称轴x=-a
因为:f(x)在R上是单调递减函数
所以:
2a-1=-1+2a
所以:
a=-1
a>=0
综上所述,0