作业帮已知函数f(x)=1/2ax²-(2a+1)x+2lnx求y=f（x）在区间（0,2]上的最大值注意分类
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/05 20:04:45
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已知函数f(x)=1/2ax²-(2a+1)x+2lnx求y=f（x）在区间（0,2]上的最大值注意分类
已知函数f(x)=1/2ax²-(2a+1)x+2lnx
求y=f（x）在区间（0,2]上的最大值
注意分类
已知函数f(x)=1/2ax²-(2a+1)x+2lnx求y=f（x）在区间（0,2]上的最大值注意分类
f'(x)=ax-(2a+1)+2/x=[ax²-(2a+1)x+2]/x=(ax-1)(x-2)/x
定义域为x>0,
讨论a
若a1/2, 则f(x)有x=1/a, 2这两个极值点,而f(2)为极小值,f(1/a)=-2-1/(2a)-2lna为极大值,它也是最大值；
若a=1/2, 则f'(x)>=0, 函数单调增,最大值为f(2)=-2a-2+2ln2;
若0