已知椭圆E的长轴的一个端点是抛物线y²=4√5x的焦点 离心率是√6/3（三分之根六）求椭圆E的方程

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 05:36:39
已知椭圆E的长轴的一个端点是抛物线y²=4√5x的焦点 离心率是√6/3（三分之根六）求椭圆E的方程
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已知椭圆E的长轴的一个端点是抛物线y²=4√5x的焦点 离心率是√6/3（三分之根六）求椭圆E的方程
已知椭圆E的长轴的一个端点是抛物线y²=4√5x的焦点 离心率是√6/3（三分之根六）
求椭圆E的方程

已知椭圆E的长轴的一个端点是抛物线y²=4√5x的焦点 离心率是√6/3（三分之根六）求椭圆E的方程
抛物线焦点为(√5,0)
因为椭圆E的长轴的一个端点为(√5,0)
所以设椭圆方程为x²/5+y²/b²=1
因为e=√6/3
所以(5-b²)/5=e²=2/3
所以b²=5/3
椭圆方程为x²+3y²-5=0

由已知，p=2√5,所以a=√5,
又，e=√6/3,即c/a=√6/3,所以c=√30/3
所以b^2=a^2-c^2=5-30/9=5/3
那么　椭圆标准方程是 ...,,自己写吧