已知椭圆C1:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为根号3/3,直线l：y=x+2与以原点为圆心,以椭圆C为短半轴长以椭圆C的短半轴长为半径的圆相切. （1）求椭圆C的方程. （2）若AC,BD为椭圆C的两条相互垂

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/01 10:17:08
已知椭圆C1:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为根号3/3,直线l：y=x+2与以原点为圆心,以椭圆C为短半轴长以椭圆C的短半轴长为半径的圆相切. （1）求椭圆C的方程. （2）若AC,BD为椭圆C的两条相互垂
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已知椭圆C1:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为根号3/3,直线l：y=x+2与以原点为圆心,以椭圆C为短半轴长以椭圆C的短半轴长为半径的圆相切. （1）求椭圆C的方程. （2）若AC,BD为椭圆C的两条相互垂
已知椭圆C1:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为根号3/3,直线l：y=x+2与以原点为圆心,以椭圆C为短半轴长
以椭圆C的短半轴长为半径的圆相切. （1）求椭圆C的方程. （2）若AC,BD为椭圆C的两条相互垂直的弦,垂足为右焦点F₂,求四边形ABCD的面积的最小值.

已知椭圆C1:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为根号3/3,直线l：y=x+2与以原点为圆心,以椭圆C为短半轴长以椭圆C的短半轴长为半径的圆相切. （1）求椭圆C的方程. （2）若AC,BD为椭圆C的两条相互垂
已知椭圆C1:x^2/a^2+y^2/b^2=1 (a>b>0)的离心率为1/√3,以原点为圆心、以椭圆C1的短半轴长为半径的圆与直线l：y=x+2相切.
（1）求椭圆C1的方程.
（2）若AC,BD为椭圆C1的两条相互垂直的弦,垂足为右焦点F₂,求四边形ABCD的面积的最小值.
（1）直线y=x+2到原点的距离为√2,由直线与圆相切知,圆半径为√2,故b=√2.
椭圆离心率为1/√3,即c/a=1/√3,c^2/a^2=1/3,(a^2-b^2)/a^2=1/3,所以a^2=3/2*b^2=3.
所以,椭圆方程为x^2/3+y^2/2=1.
（2）椭圆的几个参数为,c=1,e=1/√3,p=b^2/c=2.
以椭圆右焦点F为极点,x轴负方向为极轴,建立极坐标系,则椭圆的极坐标方程为 ρ=e*p/(1-e*cos θ)=2/(√3 - cos θ).
设点A、B、C、D的极坐标分别为(α,ρ1)、(α+π/2,ρ2)、(α+π,ρ3)、(α-π/2,ρ4),即FA=ρ1,FB=ρ2,FC=ρ3,FD=ρ4,其中0≤α

(1)x^2/6+y^2/4=1

第一小题见图片

已知椭圆C1:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为根号3/3,直线l：y=x-2与以原点为...已知椭圆C1:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为根号3/3,直线l：y=x-2与以原点为圆心,以椭圆C1为短半轴已知椭圆C1:x^2/a^2+y^2/b^ 已知椭圆C1:X^2/a^2+y^2/b^2=1,椭圆C2焦点在y轴上,椭圆C2的长轴长与椭圆C1的短轴长相等,且椭圆C1与椭圆C2离心率相等 则椭圆C2的方程为 在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆C1:x^2/a^2+y^2/b^2=1的离心率为√2/2直线n:y=1与椭圆C1相切(1)求椭圆C1方程(2)设直线l同时与椭圆C1和抛物线C2:y^2=4x相切,求直线l方程. 在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆C1:x^2/a^2+y^2/b^2=1的离心率为√2/2直线n:y=1与椭圆C1相切(1)求椭圆C1方程(2)设直线l同时与椭圆C1和抛物线C2:y^2=4x相切,求直线l方程 已知椭圆C1:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为根号3/3,直线l：y=x-2与以原点为圆心,以椭圆C1为短半轴已知椭圆C1:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为根号3/3,直线l：y=x+2与以原点为圆心,以椭圆C1为短半轴 在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆C1:X^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左焦点为F1(-1.0)且点p(0.1)在C1上.1求椭圆C1的方程2设直线l同时与椭圆C1和抛物线C2:y^2=4x相切,求直线l的方程 已知焦点在y轴上的椭圆C1=y^2/a^2+x^2/b^2=1,经过A(1,0),且离心率为根号3/2,求椭圆C1的标准方程 一道数学解析几何题,椭圆,抛物线的已知椭圆C1:x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)的离心率为√3/3,直线l：y=x+2与以原点为圆心、以椭圆C1的短半轴为半径的圆相切. （1） 求椭圆C1的方程； （2） 已知椭圆C1:x^2/a^2+y^2/b^2=1的左右两个焦点F1,F2,离心率为1/2,又抛物线C2:y^2=4mx(m>0)与椭圆C1有公共已知椭圆C1:x^2/a^2+y^2/b^2=1的左右两个焦点F1,F2,离心率为1/2,又抛物线C2:y^2=4mx(m>0)与椭圆C1有公共焦 已知椭圆C1:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为根号3/3,直线l：y=x+2与原点为圆心,以椭圆c1的短半径为半径的圆相切1）求椭圆c1的方程 2）设椭圆c1的左焦点为f1,右焦点f2,直线l1过点f1且垂直于椭圆长 已知椭圆C1：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为根号3/3,直线l：y=x+2与与以原点为圆心,椭圆C1的短轴长为半径的圆相切.（1）求椭圆C1的方程 已知椭圆C1：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为根号3/3,直线l：y=x+2与与以原点为圆心,椭圆C1的短轴长为半径的圆相切.（1）求椭圆C1的方程 已知椭圆C1：x^2/a^2+y^2/b^2=1的内切圆C2：x^2+y^2=b^2的一条切线,已知椭圆C1：x^2/a^2+y^2/b^2=1的内切圆C2：x^2+y^2=b^2的一条切线,交椭圆于A、B两点,且切线AB与圆的切点Q在y轴的右侧,F（c,0）是椭圆的右 高二数学--抛物线定义及方程已知椭圆C1：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为根2/2,直线L:y=x-2根2与以圆点为圆心,以椭圆C1的短半轴为半径的圆相切.（1）求椭圆C1的方程；（2）设椭圆C1的左焦点为F1 已知椭圆C1:X^2/a^2+y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左右焦点分别为F1,F2,其中F2也是抛物线C2：y^2=4X的焦点,M是C1与C2在第一象限的交点,且|MF2|=5/3求：（1）：椭圆C1的方程（2）：已知菱形ABCD的顶点A,C在椭圆C1上, 已知F1,F2分别为椭圆C1：y^/a^2+x^2/b^2=1的上下焦点,其中F1也是抛物线x^2=4y的焦点,点M是C1,C2在第...已知F1,F2分别为椭圆C1：y^/a^2+x^2/b^2=1的上下焦点,其中F1也是抛物线x^2=4y的焦点,点M是C1,C2在第二象 椭圆C1与椭圆C2:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a＞b＞0),有相同的焦点,且C1的短轴长与C2的长轴长相等,则C1的方程为 已知椭圆C1：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1、F2,其中F2也是抛物线C2：y^2=4x的焦点,M是C1、C2在第一象限的交点,且|MF2|=5/3,求椭圆C1的方程.