如图,已知:M.N是方程X^-6x+5=0的两个实数根,M∠n,抛物线y= -X^+BX+C的图像经过点a(M,o).B(o,N).(1)求这个抛物线的解析式(2)设(1)中抛物线与X轴的另一交点为C,抛物线的顶点为D,试求出点C、D的坐标和
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/20 11:39:49
![如图,已知:M.N是方程X^-6x+5=0的两个实数根,M∠n,抛物线y= -X^+BX+C的图像经过点a(M,o).B(o,N).(1)求这个抛物线的解析式(2)设(1)中抛物线与X轴的另一交点为C,抛物线的顶点为D,试求出点C、D的坐标和](/uploads/image/z/3706719-15-9.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%3AM.N%E6%98%AF%E6%96%B9%E7%A8%8BX%EF%BC%BE-6x%2B5%3D0%E7%9A%84%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E5%AE%9E%E6%95%B0%E6%A0%B9%2CM%E2%88%A0n%2C%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BFy%3D+-X%EF%BC%BE%2BBX%2BC%E7%9A%84%E5%9B%BE%E5%83%8F%E7%BB%8F%E8%BF%87%E7%82%B9a%28M%2Co%29.B%28o%2CN%29.%281%29%E6%B1%82%E8%BF%99%E4%B8%AA%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BF%E7%9A%84%E8%A7%A3%E6%9E%90%E5%BC%8F%282%29%E8%AE%BE%281%29%E4%B8%AD%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BF%E4%B8%8EX%E8%BD%B4%E7%9A%84%E5%8F%A6%E4%B8%80%E4%BA%A4%E7%82%B9%E4%B8%BAC%2C%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BF%E7%9A%84%E9%A1%B6%E7%82%B9%E4%B8%BAD%2C%E8%AF%95%E6%B1%82%E5%87%BA%E7%82%B9C%E3%80%81D%E7%9A%84%E5%9D%90%E6%A0%87%E5%92%8C)
如图,已知:M.N是方程X^-6x+5=0的两个实数根,M∠n,抛物线y= -X^+BX+C的图像经过点a(M,o).B(o,N).(1)求这个抛物线的解析式(2)设(1)中抛物线与X轴的另一交点为C,抛物线的顶点为D,试求出点C、D的坐标和
如图,已知:M.N是方程X^-6x+5=0的两个实数根,M∠n,抛物线y= -X^+BX+C的图像经过点a(M,o).B(o,N).
(1)求这个抛物线的解析式
(2)设(1)中抛物线与X轴的另一交点为C,抛物线的顶点为D,试求出点C、D的坐标和△BCD的面积
(3)P是线段OC上的一点,过点P作PH⊥X轴,与抛物线交于H点,若直线BC把△PCH分成面积之比为2:3的两部分,请求出P点坐标.{是BCD啊}
如图,已知:M.N是方程X^-6x+5=0的两个实数根,M∠n,抛物线y= -X^+BX+C的图像经过点a(M,o).B(o,N).(1)求这个抛物线的解析式(2)设(1)中抛物线与X轴的另一交点为C,抛物线的顶点为D,试求出点C、D的坐标和
解(1)
x^-6x+5=0 得x=1 x=5
代入y= -X^+BX+C 得-1+B+C=0 C=5 所以B=-4
所以抛物线的解析式y=-x^2-4x+5
(2)解-x^2-4x+5=0得 X1=1 X2=-5 所以C(-5,0) 顶点D(-2,9)
由B(0,5),C(-5,0),得BC直线为y=x+5
当X=-2时,y=3, E点纵坐标为9-3=6,是△CED,△DEB公共底,
高的和为OC=5,所以
△BCD的面积=0.5*6*5=15
(3)由于BC分△PCH为△CHG,△CGP,因为高CP相等,所以面积比实际是底的比,
即分GH/GP=2/3 或GH/GP=3/2
设P的横坐标为t,则G(t,t+5),H点 (t,-t^2-4t+5)
GH=-t^2-4t+5-(t+5)= -t^2-5t
GH/GP=(-t^2-5t)/(t+5)=2/3 t=-2/3
或GH/GP=(-t^2-5t)/(t+5)=3/2 t=-3/2
所以P坐标为(-3/2,0)或(-2/3,0)