已知关于x的方程2x²-（根3+1）x+m=0的两根为sinA和cosA：（1）求（1+sinA+cosA+2sinAcosA）÷（1+sinA+cosA）的值.（2）求m 的值.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 19:24:53
已知关于x的方程2x²-（根3+1）x+m=0的两根为sinA和cosA：（1）求（1+sinA+cosA+2sinAcosA）÷（1+sinA+cosA）的值.（2）求m 的值.
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已知关于x的方程2x²-（根3+1）x+m=0的两根为sinA和cosA：（1）求（1+sinA+cosA+2sinAcosA）÷（1+sinA+cosA）的值.（2）求m 的值.
已知关于x的方程2x²-（根3+1）x+m=0的两根为sinA和cosA：
（1）求（1+sinA+cosA+2sinAcosA）÷（1+sinA+cosA）的值.
（2）求m 的值.

已知关于x的方程2x²-（根3+1）x+m=0的两根为sinA和cosA：（1）求（1+sinA+cosA+2sinAcosA）÷（1+sinA+cosA）的值.（2）求m 的值.
由韦达定理知：sinA+cosA=-b/a=(v3+1)/2——》(sinA+cosA)^2=(v3+1)^2/4
——》sin^2A+cos^2A+2sinAcosA=1+v3/2
——》2sinAcosA=v3/2,
（1）、原式=[1+(v3+1)/2+v3/2]/[1+(v3+1)/2]=(v3+1)/2；
（2）、由韦达定理：sinAcosA=c/a=m/2=v3/4
——》m=v3/2.

给个思路吧~~~ [那个根3＋1不知道是甚么意思=。=]
⑴既然两根为sinA和cosA
则由根与系数的关系可得：sinA＋cosA＝_____；sinAcosA＝______。
原式即可求。
⑵根据sin²A＋cos²A＝1
转化为(sinA＋cosA)²－2sinAcosA＝1
sinA＋cosA、sinAcosA可...

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给个思路吧~~~ [那个根3＋1不知道是甚么意思=。=]
⑴既然两根为sinA和cosA
则由根与系数的关系可得：sinA＋cosA＝_____；sinAcosA＝______。
原式即可求。
⑵根据sin²A＋cos²A＝1
转化为(sinA＋cosA)²－2sinAcosA＝1
sinA＋cosA、sinAcosA可由⑴知，代入即可。
求出m的值．
自己动手试试吧！

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