把复数Z的共轭复数记作M,已知(1+2i)M=4+3i,求Z/M.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/18 11:33:43
把复数Z的共轭复数记作M,已知(1+2i)M=4+3i,求Z/M.
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把复数Z的共轭复数记作M,已知(1+2i)M=4+3i,求Z/M.
把复数Z的共轭复数记作M,已知(1+2i)M=4+3i,求Z/M.

把复数Z的共轭复数记作M,已知(1+2i)M=4+3i,求Z/M.
设Z=a+bi,其中a、b都为实数.则:M=a-bi,
∴(1+2i)M=(1+2i)(a-bi)=a+2b+(2a-b)i=4+3i,
∴a+2b=4,且2a-b=3,得:a=2,b=1.
∴Z=2+i,M=2-i.
于是:Z/M=(2+i)/(2-i)=(2+i)^2/(2^2+1)=(4+2i-1)/5=3/5-i/2.