已知|z+1+√3i|=1 求|z|的最值|求|z-2-√2i|的最值 为何不用|a|-|b|≤|a+b|≤|a|+|b|
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/30 02:45:31
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已知|z+1+√3i|=1 求|z|的最值|求|z-2-√2i|的最值 为何不用|a|-|b|≤|a+b|≤|a|+|b|
已知|z+1+√3i|=1 求|z|的最值|求|z-2-√2i|的最值
为何不用|a|-|b|≤|a+b|≤|a|+|b|
已知|z+1+√3i|=1 求|z|的最值|求|z-2-√2i|的最值 为何不用|a|-|b|≤|a+b|≤|a|+|b|
这个题目可以利用复数模的几何意义.
|z+1+√3i|=1
设z对应的是点Z,-1-√3i对应的点是A(-1,-√3)
即Z到A的距离为1
∴ Z点的轨迹是以A(-1,-√3)为圆心,1为半径的圆
|z-2-√2i|的几何一样是Z到点B(2,√2)的距离
|AB|=√[(-1-2)²+(-√3-√2)²]=√(14+2√6)
利用平面几何知识
最大值是|AB|+半径,最小值是|AB|-半径
∴ 最大值为√(14+2√6)+1,最小值为√(14+2√6)-1
为何不用|a|-|b|≤|a+b|≤|a|+|b|的原因,
是要考虑等号是否能成立,如果无法成立,求出的值不是最值,只能说不等式能成立.
已知复数z满足|z+2i|+|z-i|=3,求|z+1+3i|的最值.
已知复数z满足|z|=3,求|z+1-2i|的最值
“已知|z+3i|=1,求|z+4+5i|的最值.如题急等
已知复数z满足z*z-3i*z=1+3i,求z
已知复数|z|=1+3i-z,求z?
已知复数z满足z×z的共轭=8,求|z-1-√3i|的最大值和最小值
已知复数z满足z(1-i)+(z-/2i)=3/2+i/2 求z的值1+i z-是z的共轭复数
已知复数z满足z*z拔=4,且|z+1+√3i|=4,求复数z
已知复数z满足3z+(z-2)i=2z-(1+z)i,求z
已知复数z满足z(1-i)+Z/2i=3/2+i/2,求z的值
已知复数z满足|z-2-√5 i|=2,求|z-1|^2+|z+1|^2的最值.
已知(1+2i)z ̄=4+3i,求z及z/z ̄
已知复数z满足z·z的共轭+(1-2i)z+(1+2i)z的共轭=3,求|z|的最值这个柯西不等式没学过,能不能换个方法呢
复数的题目:已知|z|=1,求|z-(2+2i)|的最值.
已知复数Z=1+i,求Z的模|Z|,Z的幅角主值aryZ
已知复数Z=1+i,求Z的模|Z|,Z的幅角主值aryZ
已知2z=1-(z的共轭复数)^2,求z-√2i
高中数学.已知| z+1+(根号3)*i |,z属于C,求|Z|的最值.详细步骤.