求方程x^2-2mx+m^2-1=0的两根,如果要使方程的两根介于-2与4之间,求实数m的取值范围

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/01 09:26:05
求方程x^2-2mx+m^2-1=0的两根,如果要使方程的两根介于-2与4之间,求实数m的取值范围
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求方程x^2-2mx+m^2-1=0的两根,如果要使方程的两根介于-2与4之间,求实数m的取值范围
求方程x^2-2mx+m^2-1=0的两根,如果要使方程的两根介于-2与4之间,求实数m的取值范围

求方程x^2-2mx+m^2-1=0的两根,如果要使方程的两根介于-2与4之间,求实数m的取值范围
将方程分解因式 得
（x-m-1）（x-m+1）=0
两根为 X1=m+1 X2=m-1
要使方程的两根介于-2与4之间
则
m+1-2
所以-1

设f（x）=x^2-2mx+m^2-1
则△=4m^2-4（m^2-1）=4>0
若要两根介于-2与4之间，只要使到：
f（-2）*f（4）>0即可。
f（-2）=m^2+4m+3
f（4）=m^2-8m+15
所以（m^2+4m+3）（m^2-8m+15）>0
即
m^2+4m+3>0 m^2-8m+15>0同时成立
或...

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设f（x）=x^2-2mx+m^2-1
则△=4m^2-4（m^2-1）=4>0
若要两根介于-2与4之间，只要使到：
f（-2）*f（4）>0即可。
f（-2）=m^2+4m+3
f（4）=m^2-8m+15
所以（m^2+4m+3）（m^2-8m+15）>0
即
m^2+4m+3>0 m^2-8m+15>0同时成立
或
m^2+4m+3<0 m^2-8m+15<0同时成立
解得m>5或m<-3 或-1

收起

求方程x²-mx+2m-1=0两根平方和的取值范围 已知关于x的方程2x-mx-2m+1=0的两根的平方和等于 4分之29 求m的值 已知关于x方程2x^2-mx-2m+1=0的两实数根的平方和等于29/4求m的值 若关于x的方程x^2+2mx+2m+1=0 有两实数根x1-2 求m 关于x的方程mx^2-5x+m=0的两根满足0 若方程x^2+mx-15=0的两根之差绝对值是8,求m的值, 方程2x-mx+2=0有两个相等的实数根（m＞0）,求方程mx+x-m+1=0的跟 若方程X的平方-2mx+m的平方-1=0的两根介于-2和4之间,求实数m的取值范围 已知方程2x^2+mx-2m+1=0的两实数根的平方和是29/4,求m的值 求使方程x^2-mx-m+3=0的两根x1>1,x2>1成立的m的取值范围 方程【m+1】x2+2mx-3m=0是关于x的一元一次方程,求方程的解. 已知x1,x2是关于方程x^2+mx+n=0的两根,x1+1,x2+1是关于x的方程x^2+nx+m=0的两根,求m,n的值 若sina,cosa是关于x的方程x^2—mx—1/2=0的两实数根,求实数m的值 已知关于x的方程mx^2-x-2=0的两实根都小于1,求实数m的取值范围 方程mx^2-3x+1=0有两个不相等的实数根,求m 关于x的方程mx∧2-mx+m+1＝0有两个正根,求m范围, 已知关于x的方程x^2+2mx+2m+1=0的两根满足-1 方程2x2-mx+2m-1=0的两根为sina,cosa,求m