X平方-X+1,分解到最简,以积的形式出现

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/25 15:45:53
X平方-X+1,分解到最简,以积的形式出现
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X平方-X+1,分解到最简,以积的形式出现
X平方-X+1,分解到最简,以积的形式出现

X平方-X+1,分解到最简,以积的形式出现
∵△=(-1)^2-4x1x1=-3<0
∴X平方-X+1在实数范围内不能分解因式.
在复数范围内可分
令X^2-X+1=0得
x=(1±√3i)/2
∴X^2-X+1=[x-(1-√3i)/2][x-(1+√3i)/2]

x^2-x+1=x^2+2x+1-3x=(x+1)^2-(根号3)^2=(x+1+根号3x)(x+1-根号3x)

=(x^3+1)/(x-1)