函数f(x)=lnx-x+a^2,a属于R.(1)求函数f(x)的单调区间;(2)求使不等式f(x)小于等于a-1恒成立的a的取值范围

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/20 16:47:48
函数f(x)=lnx-x+a^2,a属于R.(1)求函数f(x)的单调区间;(2)求使不等式f(x)小于等于a-1恒成立的a的取值范围
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函数f(x)=lnx-x+a^2,a属于R.(1)求函数f(x)的单调区间;(2)求使不等式f(x)小于等于a-1恒成立的a的取值范围
函数f(x)=lnx-x+a^2,a属于R.(1)求函数f(x)的单调区间;(2)求使不等式f(x)小于等于a-1恒成立的a的取值范围

函数f(x)=lnx-x+a^2,a属于R.(1)求函数f(x)的单调区间;(2)求使不等式f(x)小于等于a-1恒成立的a的取值范围
f(x)定义域(0,+无穷)
f'(x)=1/x-1 令f'(x)=0 x=1
易得单调增区间(0,1),单调减区间(1,+无穷)
f(x)最大值为f(1)=a^2-1
要使f(x)

(1)定义域x>0 求导得f’=1/x -1 由f’>=0得x<=1
单调递增区间01
(2)令g（x）=f(x)-a+1=lnx-x+a^2-a+1
题目就是g（x）恒小于等于0的解
求导g’=0 x=1 可知g（x）的最大值为
g（1）=ln1-1+a^2-a+1=a(a-1)
由...

全部展开

(1)定义域x>0 求导得f’=1/x -1 由f’>=0得x<=1
单调递增区间01
(2)令g（x）=f(x)-a+1=lnx-x+a^2-a+1
题目就是g（x）恒小于等于0的解
求导g’=0 x=1 可知g（x）的最大值为
g（1）=ln1-1+a^2-a+1=a(a-1)
由g（1）<=0得
0<=a<=1

收起

已知函数f(X)=ax^2+2lnx,(a属于R）,讨论函数f(X)的单调性 已知函数f(x)=ax-a/x-2lnx 已知函数f(x)=ax+lnx(a属于R)求f(x)的单调区间. 已知函数f(x)=ax²+(1-2a)x-lnx(a属于R)求当a 已知函数f（x）=a（x-1/x）-2lnx a属于r求函数f（x）的单调区间 已知函数f(x)=lnx-1/2ax2+(a-1)x (a属于R且a不等于0) 求函数f(x)的单调区间 f(x)=lnx+a/x-2,g(x)=lnx+2x 求函数f(x)的单调区间 已知a为常数,a属于R,函数f(x)=(x-1)lnx,求f(x)最小值 已知函数f(x)=(1-a+lnx)/x,a属于R,求f(x)的极值. 已知函数f(x)=(1-a+lnx)/x,a属于 R.求f(x)的极值求极值 已知函数f(x)=lnx+a/x,当a 已知函数f(x)=lnx+a/x,当a 函数f(x)=x-(a+1)lnx-a/x(a属于R),当x属于【1,e】时,f(x)的最小值每一步,基础的知识. 已知函数f(x)=(a-1/2)x^2+lnx(a属于R),若f(x)>0有解,求a的取值范围. 函数f(x)=lnx-ax+1-a/x-1(a属于R) 当0≤a＜1／2时 讨论f（x）单调性 只限今天已知函数f(x)=lnx-ax(a属于R)求函数f(x)单调区间. 设函数f（x）=x-a/2（lnx）,a属于R,函数f（x）=x-a/2（lnx）是否过一个定点?若是,求出图像在定点处的切线方程,否则说明理由. 设函数f（x）=x-a/2（lnx）,a属于R,函数f（x）=x-a/2（lnx）是否过一个定点?若是,求出图像在定点处的切线方程,否则说明理由.