已知f(x)=x2+4x+3, x∈R,函数g(t)表示f(x)在[t,t+2]上的最大值,求g(x)的表达式
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/05 11:44:20
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已知f(x)=x2+4x+3, x∈R,函数g(t)表示f(x)在[t,t+2]上的最大值,求g(x)的表达式
已知f(x)=x2+4x+3, x∈R,函数g(t)表示f(x)在[t,t+2]上的最大值,求g(x)的表达式
已知f(x)=x2+4x+3, x∈R,函数g(t)表示f(x)在[t,t+2]上的最大值,求g(x)的表达式
f(x)=x2+4x+3=(x+2)2-1
对称轴x=-2,开口向上
函数g(t)表示f(x)在[t,t+2]上的最大值
若t+2≤-2,即t≤-4
f(x)=x2+4x+3单调递减
g(t)在x=t时取得最大值
g(x)=f(t)=t2+4t+3
若t≤-2
g(x)=x2+4x+3