x2+y2+xy=1则x+y最大值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/24 22:03:13
x2+y2+xy=1则x+y最大值
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x2+y2+xy=1则x+y最大值
x2+y2+xy=1则x+y最大值

x2+y2+xy=1则x+y最大值
x+y=k => y=k-x
=>x^2+(k-x)^2+x(k-x)-1=0=>x^2+k^2-2kx+x^2+kx-x^2-1=0
=>x^2-kx+k^2-1=0 ;x实数 =>判别式 (-k)^2 - 4(k^2-1)>=0
=> -3k^2+4>=0 => 3k^2 k^2 -2/√3

把X用y表示就可以了

1

1=x^2+y^2+xy=x^2+y^2+2xy-xy=(x+y)^2-xy>=(x+y)^2-(x+y)^2/4=3(x+y)^2/4
所以
3(x+y)^2/4<=1
3(x+y)^2<=4
x+y<=2根号3/3

由题可得：
x2+y2+xy=（x+y)2-xy
=0.75(x+y)2+0.25(x+y)2-xy
=0.75(x+y)2+0.25(x-y)2
=1
要得x+y最大值，故只要让（x+y）2最大，即
0.75（x+y）2=1
所以 此时x+y=............................

x2+y2+xy=1则x+y最大值 若实数x,y满足x2+y2+xy=1,则x+y的最大值是 若实数x,y满足x2+y2+xy=1,则x+y的最大值是 若实数XY满足X2+Y2=1,则X-2Y的最大值为 实数x,y满足x2+y2=4,则x+y-xy的最大值无 已知x2+4y2+x2y2+1=6xy,则(x4-y4)/(2x2+xy-y2)*(2x-y)/(xy-y2)/(x2+y2/y)2= 实数xy满足x2+y2+2x-4y+1=0,则（根号下x2+y2-2x+1）的最大值为 已知两个实数xy,满足x2+y2=1,求x+根号3y最大值 设实数x,y满足x2-xy+y2=1,求x2-y2的最大值和最小值,x2表示x的平方 若实数x、y满足方程x2+y2+3xy=35,则xy的最大值为 如果实数x y 满足x2+y2=1,那么(1-xy)(1+xy)的最小值和最大值 设变量xy满足约束条件x+y≥3,x-y≥-1,2x-y≤3,则目标函数z=x2+y2的最大值为 已知实数x,y满足1≤x2+y2≤4,求f(x,y)=x2+xy+y2的最大值和最小值 实数x,y,z满足x2+y2+z2-xy-yz-zx=27,则|y-x|的最大值 X2+y2+2xy+x-y=0,求x的最大值及y的最小值 已知实数x,y满足x2+xy+y2=3,则x2-xy+y2的最小值 设实数x,y,z满足x2+y2+z2-xy-yz-zx=27,则|y-z|的最大值为? 1*{x+y+xy=7{x2+y2+xy=132*{x2+y2=10{x+xy+y=7