已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,(a,b,c∈R)满足：对任意实数x,都有f(x)≥x,且当x∈(1,3)时,有f(x）≤(1/8)(x+2)^2成立1.证明f(2)=22.若f(-2)=0,f(x)的表达式

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/14 23:56:21
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,(a,b,c∈R)满足：对任意实数x,都有f(x)≥x,且当x∈(1,3)时,有f(x）≤(1/8)(x+2)^2成立1.证明f(2)=22.若f(-2)=0,f(x)的表达式
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已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,(a,b,c∈R)满足：对任意实数x,都有f(x)≥x,且当x∈(1,3)时,有f(x）≤(1/8)(x+2)^2成立1.证明f(2)=22.若f(-2)=0,f(x)的表达式
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,(a,b,c∈R)满足：对任意实数x,都有f(x)≥x,且当x∈(1,3)时,有f(x）≤(1/8)(x+2)^2成立
1.证明f(2)=2
2.若f(-2)=0,f(x)的表达式

已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,(a,b,c∈R)满足：对任意实数x,都有f(x)≥x,且当x∈(1,3)时,有f(x）≤(1/8)(x+2)^2成立1.证明f(2)=22.若f(-2)=0,f(x)的表达式
1、证明：由f(x)≥x可知,f(2)≥2
又2∈(1,3),f(x）≤(1/8)(x+2)^2,即f（2）≤（2+2）^2/8=2
所以f（2）=2
2、4a+2b+c=2
4a-2b+c=0
所以b=1/2,即
4a+c=1,4a=1-c
又f(x)≥x,即
ax^2+(b-1)x+c≥0 恒成立,即
a>0
（b-1)^2-4ac≤0,即
16ac≥1,即
4（1-c）c≥1,即
（2c-1)^2≤0
c=1/2,a=(1-c)/4=1/8
所以f（x）=x^2/8+x/2+1/2

已知二次函数f(x)=ax²+bx+c 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c 讨论函数f(x)的奇偶性 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,若不等式f(x) 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,且不等式f(x) 二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a 二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c对一切x属于[-1,1]都有|f(x)| 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,若f(-1)=0试判断函数零点个数 二次函数绝对值问题已知函数y=ax^2+bx+c,当-1原函数y=f(x)=ax^2+bx+c 已知:二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a>0),若f(c)=0,且00 二次函数证明题,急已知f(x)=ax^2+bx+c(a不等于0),已知当|x| 已知二次函数f(x)=ax平方+bx+c,f(2)=0,f(-5)=0,f(0)=1,求这个二次函数 已知二次函数f(x)=ax的平方+bx+c,f(2)=0,f(-5)=0,f(0)=1,求此二次函数. 二次函数f(x)=ax平方+bx+c(a 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c 满足√2a+c/√2>b ,且c 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c和函数g(x)=-bx,其中a,b,c满足a>0,c 已知二次函数f(x)=ax^2-bx+1,(1)若f(x) 已知二次函数f（x)=ax^2+bx+c,若f(x+1)=f(x)+x+1,则f(x)的解析式为