f(x)=根号3sinωxcosωx-cos^2ωx 其中ω为使f(x)能在x=2π/3时取最大值和最少正数(1)求ω的值(2)当x∈(0,π/3]时,求y=f(x)的值域
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/28 13:44:21
![f(x)=根号3sinωxcosωx-cos^2ωx 其中ω为使f(x)能在x=2π/3时取最大值和最少正数(1)求ω的值(2)当x∈(0,π/3]时,求y=f(x)的值域](/uploads/image/z/3708844-52-4.jpg?t=f%28x%29%3D%E6%A0%B9%E5%8F%B73sin%CF%89xcos%CF%89x-cos%5E2%CF%89x+%E5%85%B6%E4%B8%AD%CF%89%E4%B8%BA%E4%BD%BFf%28x%29%E8%83%BD%E5%9C%A8x%3D2%CF%80%2F3%E6%97%B6%E5%8F%96%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%80%BC%E5%92%8C%E6%9C%80%E5%B0%91%E6%AD%A3%E6%95%B0%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82%CF%89%E7%9A%84%E5%80%BC%EF%BC%882%EF%BC%89%E5%BD%93x%E2%88%88%280%2C%CF%80%2F3%5D%E6%97%B6%2C%E6%B1%82y%3Df%28x%29%E7%9A%84%E5%80%BC%E5%9F%9F)
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f(x)=根号3sinωxcosωx-cos^2ωx 其中ω为使f(x)能在x=2π/3时取最大值和最少正数(1)求ω的值(2)当x∈(0,π/3]时,求y=f(x)的值域
f(x)=根号3sinωxcosωx-cos^2ωx 其中ω为使f(x)能在x=2π/3时取最大值和最少正数
(1)求ω的值
(2)当x∈(0,π/3]时,求y=f(x)的值域
f(x)=根号3sinωxcosωx-cos^2ωx 其中ω为使f(x)能在x=2π/3时取最大值和最少正数(1)求ω的值(2)当x∈(0,π/3]时,求y=f(x)的值域
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f(x)=-(cosωx)^2+(√3) *sin2ωx
=-1/2 -cos2ωx+(√3)*sin2ωx
=-1/2-2*[cosπ/3cos2ωx -sinπ/3sin2ωx]
=-1/2-2*cos(π/3+2ωx)
π/3+2ωx=(2k+1)π时,f(x)最大f(x)=3/2,其中K是整数
x=2π/3,ω=(6k+2)/(4
=(3k+1)/2
k=1时,ω最小正整数2,
f(x)=-1/2-2cos[(π/3)+4x]
2.x=0时,f(x)=-1
x=π/6时,f(x)=1/2
x=π/3时,f(x)=-1
在(0,π/6),f(x)单调上升,(π/6,π/3],f(x)单调下降,
x∈(0,π/3],y=f(x)值域,-1 ≤f(x)≤1/2