已知函数f(x)=3sin(ωx+π/6)(ω>0)和g(x)=tan(2x+φ)的图像的对称中心完全相同,若x∈[0，π/6]，则f（x）的取值范围是

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/01 09:10:06
已知函数f(x)=3sin(ωx+π/6)(ω>0)和g(x)=tan(2x+φ)的图像的对称中心完全相同,若x∈[0，π/6]，则f（x）的取值范围是
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已知函数f(x)=3sin(ωx+π/6)(ω>0)和g(x)=tan(2x+φ)的图像的对称中心完全相同,若x∈[0，π/6]，则f（x）的取值范围是
已知函数f(x)=3sin(ωx+π/6)(ω>0)和g(x)=tan(2x+φ)的图像的对称中心完全相同,
若x∈[0，π/6]，则f（x）的取值范围是

已知函数f(x)=3sin(ωx+π/6)(ω>0)和g(x)=tan(2x+φ)的图像的对称中心完全相同,若x∈[0，π/6]，则f（x）的取值范围是
∵f(x)=3sin(wx+π/6)(w>0)的对称中心为（kπ,0)(k∈z)
∴wx+π/6=kπ
∴x=(kπ-π/6)/w
而g(x)的对称中心为（mπ,0）（m∈z)
∴ 2x+φ=mπ,
∴x=(mπ-φ)/2
∴（kπ-π/6)/w=(mπ-φ)/2
∴令k=m=0时有π/(6w)=φ/2
k=m=1时有（π-π/6)/w=(π-φ)/2
∴w=2,φ=π/6
验证w=2,φ=π/6满足题意
∴f(x)=3sin(2x+π/6),x∈[0,π/6]时2x+π/6∈[π/6,π/2]
所以f(x)在x∈[0,π/6]上单调增,f(x)min=f(0)=3sin(π/6)=3/2
f(x)max=f(π/6)=3sin(π/2)=3
所以x∈[0,π/6]时,f(x)∈[3/2,3]

已知函数f(x)=(√3sinωx+cosωx)*sin(-3π/2+ωx)（0 已知函数f(x)=-根号3sin²x+sinxcosx,求f(25π/6) 已知函数f(x)=sin^2(x-π/6)+sin^2(x+π/6),若x∈[-π/3,π/6],求函数f(x)的值域 已知函数f(x)=2根号3sin平方x-sin（2x-π/3) 已知函数f（x）=［2sin（x-π/6）+√3sin x］cos x+sin^2x,x∈R 已知函数f(x)=2sin(ax-π/6)sin(ax+π/3) 已知函数f(x)=2sin(ωx+φ-π/6)(0 已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(0 已知函数F(X)=SIN(2X+φ)(-π 已知函数f(x)=cos2x/[sin(π/4-x)] 数学题目已知函数f(x)=+2sinωxcosωx+2f（a）=2/3求sin(5/6π-4a) 已知函数f(x)=sinπx/3(x∈N),f(1)+f(2)+.+f(99)=( ) 已知函数f(x)=sin(2x+π/6)+sin（2x+π/6）+2cos²x 已知函数f(x)=√3sin(ωx+φ)-cos(ωx+φ)(0 已知函数f(x)=√3sin(ωx+φ)-cos(ωx+φ)(o 已知函数f(x)=cos^2(x-π/6)-sin^2x化简 已知函数f(x)=sin(πx)/3,则f(1)+f(2)+f(3)+……f(2011) 已知函数f(x)=2sin(π/2+x)sin(π/3+x),x∈R求函数f（x）最小正周期