求函数y=tan(π/2x+π/3)的周期?周期T=2π/ω ,可这道题的答案周期是2. 怎么回事?

求函数y=tan(π/2x+π/3)的周期?周期T=2π/ω ,可这道题的答案周期是2. 怎么回事?
求函数y=tan(π/2x+π/3)的周期?
周期T=2π/ω ,可这道题的答案周期是2. 怎么回事?

求函数y=tan(π/2x+π/3)的周期?周期T=2π/ω ,可这道题的答案周期是2. 怎么回事?
tan函数周期是π,所以周期是T=π/ω

T=2π/ω只用于正弦和余弦函数，因为sin(wx+φ)[或cos(wx+φ)]可以通过sinx[或cosx]的平移变换得到，而sinx或cosx的周期是2π，所以周期为2π/ω，即sin(wx+φ)=sin[w(x+φ/w)],周期压缩到1/w 而对于tanx来说，tanx的周期是π,所以sin(wx+φ)的周期为π/ω，此题中w=π/2,T=π/(π/2)=2...

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T=2π/ω只用于正弦和余弦函数，因为sin(wx+φ)[或cos(wx+φ)]可以通过sinx[或cosx]的平移变换得到，而sinx或cosx的周期是2π，所以周期为2π/ω，即sin(wx+φ)=sin[w(x+φ/w)],周期压缩到1/w 而对于tanx来说，tanx的周期是π,所以sin(wx+φ)的周期为π/ω，此题中w=π/2,T=π/(π/2)=2

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