已知tanα=3/4,cos(α+β)=-12/13,且α,β∈(0,3π/4),求cosβ的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/20 19:09:19
已知tanα=3/4,cos(α+β)=-12/13,且α,β∈(0,3π/4),求cosβ的值
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已知tanα=3/4,cos(α+β)=-12/13,且α,β∈(0,3π/4),求cosβ的值
已知tanα=3/4,cos(α+β)=-12/13,且α,β∈(0,3π/4),求cosβ的值

已知tanα=3/4,cos(α+β)=-12/13,且α,β∈(0,3π/4),求cosβ的值
tanα=3/4 => sinα=3/5、cosα=4/5且α∈(0,π/4),
则sin(α+β)=√(1-cos²(α﹢β))=5/13
=》 3/5cosβ+4/5sinβ=5/13
4/5cosβ-3/5sinβ=-12/13
=> cosβ=-33/65