用和(差)角公式求下列各式的值:(1)sin70°cos25°-sin20°sin25°;(2)cos^2 15°-sin^2 15°;

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 06:43:11
用和(差)角公式求下列各式的值:(1)sin70°cos25°-sin20°sin25°;(2)cos^2 15°-sin^2 15°;
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用和(差)角公式求下列各式的值:(1)sin70°cos25°-sin20°sin25°;(2)cos^2 15°-sin^2 15°;
用和(差)角公式求下列各式的值:(1)sin70°cos25°-sin20°sin25°;(2)cos^2 15°-sin^2 15°;

用和(差)角公式求下列各式的值:(1)sin70°cos25°-sin20°sin25°;(2)cos^2 15°-sin^2 15°;
sin70°cos25°-sin20°sin25°=sin70°cos25°-cos70°sin25°=sin(70°-25°)=sin45°=(√2)/2
cos^2 15°-sin^2 15°=cos(2*15°)=cos30°=(√3)/2

1.sin70=sin20,sin70cos25-sin20sin25=cos20cos25-sin20sin25=cos(20+25)=根号2/2
2.cos^2 15=1-sin^2 15,所以cos^2 15-sin^2 15=1-2sin^2 15=cos30=根号3/2