已知α,β为锐角,tanα=1/7,sinβ=根号10/10,则α+2β=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/28 01:01:58
已知α,β为锐角,tanα=1/7,sinβ=根号10/10,则α+2β=
xSnP*R%QߗdرƦBbTQP@UUtUp$-e# c/06nnwΙ9̌wd0K[dt5~|5pY 2ZI&|$ߝn壽,mR n]'Ix-sϽvm- 5zjA4u}UDav= uz%au峮黚'n:wM'ښgXXd1DS-v TKq7ð:ct6LS}\@BxNSF:!>zM6)~&Q8 NFE&\FCY/_R&| )dC:D wJS@ӆ% 4Ẋ5b9ræ}1|D)!h}/ utvLj=RU>j8gYOUUH_?d

已知α,β为锐角,tanα=1/7,sinβ=根号10/10,则α+2β=
已知α,β为锐角,tanα=1/7,sinβ=根号10/10,则α+2β=

已知α,β为锐角,tanα=1/7,sinβ=根号10/10,则α+2β=

可知cosβ=√1-(sinβ)^2=3*√10/10,那么tanβ=sinβ/cosβ=1/3
计算tan(α+2β)=(tanα+tan2β)/(1-tanα*tan2β)
而tan2β=2tanβ/(1-(tanβ)^2)=2*(1/3)/(1-1/9)=3/4
则,tan(α+2β)=(1/7+3/4)/(1-1/7*3/4),则α+2β可以为45°、225°

全部展开

可知cosβ=√1-(sinβ)^2=3*√10/10,那么tanβ=sinβ/cosβ=1/3
计算tan(α+2β)=(tanα+tan2β)/(1-tanα*tan2β)
而tan2β=2tanβ/(1-(tanβ)^2)=2*(1/3)/(1-1/9)=3/4
则,tan(α+2β)=(1/7+3/4)/(1-1/7*3/4),则α+2β可以为45°、225°
由于α,β都为锐角,tanα=1/7,α<45°,tanβ=1/3,β<45°
所以α+2β为45°

收起