作业帮在三角形ABC中(sinB+sinC+inA)(sinb+sinC-sinA)=18/5（sinBinC),求A的正弦值.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/18 04:24:46
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在三角形ABC中(sinB+sinC+inA)(sinb+sinC-sinA)=18/5（sinBinC),求A的正弦值.
在三角形ABC中(sinB+sinC+inA)(sinb+sinC-sinA)=18/5（sinBinC),求A的正弦值.
在三角形ABC中(sinB+sinC+inA)(sinb+sinC-sinA)=18/5（sinBinC),求A的正弦值.
∵根据正弦定理,a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
∴sinA=a/2R,sinB=b/2R,sinC=c/2R
∴(sinB+sinC+sinA)(sinB+sinC-sinA)=18/5（sinBinC)
可化为(b/2R+c/2R+a/2R)(b/2R+c/2R-a/2R)=18/5(b/2R*c/2R)
(b/2R+c/2R)²-(a/2R)²=18/5*(bc/4R²)
(b+c)²/4R²-a²/4R²=18/5*(bc/4R²)
把4R²约去,得(b+c)²-a²=18/5*bc
b²+2bc+c²-a²=18/5*bc
b²+c²-a²=8/5*bc
根据余弦定理,cosA=(b²+c²-a²)/2bc=(8/5*bc)/2bc=4/5
∵三角形ABC
∴0°＜A＜180°
∴sinA＞0
sinA=√(1-cos²A)=√[1-(4/5)²]=3/5
∴A的正弦值为3/5
在三角形ABC中若(SINA)(SINA)=(SINB)(SINB)+(SINB)(SINC)+(SINC)(SINC),则角A为多少
在三角形ABC中 a(sinB-sinC)+b(sinC+sinA)+c(sinA-sinB) 的值
在三角形ABC中,已知（sinA+sinB+sinc)(sinA+sinB-sinC)=3sinAsinB,a
在三角形ABC中,(sinA+sinB+sinC)(sinB+sinC-sinA)=3sinBsinC,
在三角形ABC中,sinA^2+sinB^2+sinC^2
在三角形ABC中,求证：sinA+sinB+sinC大于2
在三角形ABC中,2SinA=(2sinB+sinC)sinB+(2sinC+sinB)sinC.①求A的大小②sinB+sinC的最大值.
在三角形ABC中,如果sinA:sinB:sinC=2:3:4,那么sinC=?
在三角形ABC中,已知(sinA+sin+B+sinC)(sinA+sinB-sinC)=3,a
在三角形ABC中,计算a(sinB-sinC)+b(sianC-sinA)+c(sinA-sinB)的值
在三角形ABC中,求证（1）sinA^2+sinB^2-sinC^2=2sinAsinBcosC (2)sinA+sinB-sinC
在三角形ABC中,已知(sinA+sinB+sinC)(sinA+sinB-sinC)=3sinAsinB,求角C的度数
在三角形ABC中(sinB+sinC+inA)(sinb+sinC-sinA)=18/5（sinBinC),求A的正弦值.
在三角形ABC中,已知(sinA+sinB+sinC)(sinA+sinB-sinC)=3sinAsinB,a大于b,且
在三角形ABC中,已知（sinA+sinB+sinC)(sinA+sinB+sinC)=3sinAsinB 求证：A+B=120°
在三角形ABC中求证：a（sinB-sinC）+b（sinC-sinA）+c（sinA-sinB）=0
在三角形ABC中2asinA=(2sinB+sinC)b+(2sinC+sinB)c 求A大小
在三角形ABC中,若(sinA+sinB+sinC)(sinA+sinB-sinC)=sinAsinB,求角C的度数急!谢谢!