已知tanα=1,3sinβ=sin(2α+β),求tanβ ,tan(α+β）,tan(α/2+β/2)

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/15 03:47:45

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已知tanα=1,3sinβ=sin(2α+β),求tanβ ,tan(α+β）,tan(α/2+β/2)
已知tanα=1,3sinβ=sin(2α+β),求tanβ ,tan(α+β）,tan(α/2+β/2)

已知tanα=1,3sinβ=sin(2α+β),求tanβ ,tan(α+β）,tan(α/2+β/2)
由3sinβ=sin(2α+β),得
3sin[(α+β)-α]=sin[(α+β)+α],
3sin(α+β)cosα-3cos(α+β)sinα=sin(α+β)cosα+cos(α+β)sinα,
2sin(α+β)cosα=4cos(α+β)sinα,
sin(α+β)/cos(α+β)=2sinα/cosα,
tan(α+β)=2tanα=2,
tanβ=tan[(α+β)-α]=[tan(α+β)-tanα]/(1+tanαtanβ)=(2-1)/(1+2*1)=1/3,
tan(α+β)=tan2[(α+β)/2]=2tan[α+β)/2]/{1-[tanα+β)/2]^2}=2,
tan[α+β)/2]/{1-[tanα+β)/2]^2}=1
tan[α+β)/2]=1-[tan(α/2+β/2)]^2
[tan(α/2+β/2)]^2+tan(α/2+β/2)-1=0
tan(α/2+β/2)=(-1± √ 5)/2

已知sinα=2sinβ,tanα=3tanβ,求cosα 已知sin(α+β)=1/2,sin(α-β)=1/3:求证:tanα=5tanβ 已知sin(α+β)=1/2 sin(α-β)=1/3,证明tanα=5tanβ 已知sin(2α+β)=3sinβ,tanα=1,求tan(α-β)的值已知tanα=1,3sinβ=sin(2α+β),求tanβ ,tan(α+β）,tan(α/2+β/2) 已知tanα=1,3sinβ=sin(2α+β),求⑴tanα,⑵tan(α+β),⑶tan(α+β)/2,要求详解. 已知α,β∈(0,π/2),且2tanα+3sinβ=7,tanα-6sinβ=1,则sinα= 已知α、β为锐角,2tanα+3sinβ=7,tanα-6sinβ=1,则sinα的值是已知α∈(0,π|2）,2tanα+3sinβ=7,且tanα-6sinβ=1,求sinα的值 (1)已知tanα=2,求sin^2α++sinαcosα-2cos^2α (2)已知sinα=2sinβ,tanα=3tanβ,求cosα 已知tan(α-γ)/tanα+sin^2β/sin^2α=1,求证:tan^2β=tanαtanγ 已知锐角α,β满足sinα=2cos(α+β)sinα,(1)求证tan(α+β)=3tanα, (2)求tanβ最大值题目改为sinβ=2cos(α+β）sinα 已知sinα+sinβ+sinγ=1 求证tan²α+tan²β+tan²γ≥3/8要详解,尽快已知5sinβ=sin（2α+β）,求tan(α+β)/tanα 已知tanα/(tan-1)=-1,求sin^2+sinαcosα+2 已知tanα=2,sin²α-3sinαcosα+1= 已知tanα=-2,则sin平方α-3sinαcosα+1= 已知tanα=2,求sin^2α-3sinαcosα+1