已知sinα-cosα=-√5/5,180°

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/14 08:04:32
已知sinα-cosα=-√5/5,180°
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已知sinα-cosα=-√5/5,180°
已知sinα-cosα=-√5/5,180°

已知sinα-cosα=-√5/5,180°
(sinα-cosα)^2=1/5
1-2sinacosa=1/5
2sinacosa=4/5
(sina+cosa)^2=1+2sinacosa=1+4/5=9/5
180°<α<270°
sina+cosa=-3√5/5
与sinα-cosα=-√5/5联解得
sina=-2√5/5
cosa=-√5/5
所以tana=2

楼上的解的非常好,给予满分!知“sinα-cosα”可以求出“sinα+cosα”和“sinαcosα”这是一个常见的“三者关系”,可由已知条件“sinα-cosα”求出其对偶式“sinα+cosα”,进而求出“sinα”和“cosα”,从而求出tanα。